Вопрос:

Найди коэффициент a и реши графически систему уравнений { ax + 3y = 11, 5x + 2y = 12 } если известно, что первое уравнение этой системы обращается в верное равенство при x = 5 и y = -3.

Фотография

Ответ ассистента

1. Найдем коэффициент $a$. Подставим значения $x = 5$ и $y = -3$ в первое уравнение: $a \cdot 5 + 3 \cdot (-3) = 11$ $5a - 9 = 11$ $5a = 20$ $a = 4$ 2. Теперь система уравнений выглядит так: $\begin{cases} 4x + 3y = 11 \\ 5x + 2y = 12 \end{cases}$ 3. Для графического решения построим прямые, выразив $y$ из каждого уравнения: - $3y = 11 - 4x \Rightarrow y = \frac{11 - 4x}{3}$ - $2y = 12 - 5x \Rightarrow y = \frac{12 - 5x}{2}$ Графики этих прямых пересекаются в точке $(2; 1)$. Это и есть решение системы. Ответ: коэффициент $a = 4$; решением системы является пара чисел $(2; 1)$.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи