(26 2/3 : 6,4) · (19,2 : 3 5/9) - (8 4/7 : 2 26/77) / (0,5 : 18 2/3 · 11) - 1/18

Для решения выражения выполним действия по порядку. 1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, а десятичные — в обыкновенные: $26 \frac{2}{3} = \frac{80}{3}$ $6,4 = 6 \frac{4}{10} = 6 \frac{2}{5} = \frac{32}{5}$ $19,2 = 19 \frac{2}{10} = 19 \frac{1}{5} = \frac{96}{5}$ $3 \frac{5}{9} = \frac{32}{9}$ $8 \frac{4}{7} = \frac{60}{7}$ $2 \frac{26}{77} = \frac{180}{77}$ $0,5 = \frac{1}{2}$ $18 \frac{2}{3} = \frac{56}{3}$ 2. Вычислим значения в скобках: Первая скобка: $\frac{80}{3} : \frac{32}{5} = \frac{80}{3} \cdot \frac{5}{32} = \frac{5 \cdot 5}{3 \cdot 2} = \frac{25}{6}$ Вторая скобка: $\frac{96}{5} : \frac{32}{9} = \frac{96}{5} \cdot \frac{9}{32} = \frac{3 \cdot 9}{5} = \frac{27}{5}$ 3. Вычислим дробь: Числитель: $\frac{60}{7} : \frac{180}{77} = \frac{60}{7} \cdot \frac{77}{180} = \frac{1}{1} \cdot \frac{11}{3} = \frac{11}{3}$ Знаменатель: $\frac{1}{2} : \frac{56}{3} \cdot 11 = \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{56} \cdot 11 = \frac{33}{112}$ Значение дроби: $\frac{11}{3} : \frac{33}{112} = \frac{11}{3} \cdot \frac{112}{33} = \frac{1}{3} \cdot \frac{112}{3} = \frac{112}{9}$ 4. Соединим результаты: $\frac{25}{6} \cdot \frac{27}{5} - \frac{112}{9} - \frac{1}{18} = \frac{5 \cdot 9}{2} - \frac{112}{9} - \frac{1}{18} = \frac{45}{2} - \frac{112}{9} - \frac{1}{18}$ Приведем к общему знаменателю 18: $\frac{45 \cdot 9}{18} - \frac{112 \cdot 2}{18} - \frac{1}{18} = \frac{405 - 224 - 1}{18} = \frac{180}{18} = 10$ Ответ: 10