1. В трапеции ABCD (см. рис. 85) стороны BC и AD параллельны. Выпишите боковые стороны трапеции.

1. В трапеции ABCD с параллельными сторонами BC и AD, боковыми сторонами являются стороны AB и CD. 2. Сумма углов равнобедренной трапеции равна 160°. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Пусть углы при меньшем основании равны x, тогда углы при большем основании равны (180° - x). Сумма любых двух углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°. Сумма углов при большем основании равна 2 * (180° - x), а при меньшем — 2x. Вариант суммы 160° возможен только для углов, прилежащих к боковой стороне, так как сумма углов при основании всегда больше 180°. Если сумма двух углов равна 160°, это углы при одном из оснований. Но в равнобедренной трапеции сумма углов при основании равна 180°. Очевидно, в условии опечатка, и сумма равна 160° для углов при меньшем основании? Нет, это невозможно. Вероятно, сумма углов при одном основании равна 160° (или 200°). Если сумма двух углов, прилежащих к одному основанию, равна 160°, то, так как трапеция равнобедренная, оба угла равны 160°/2 = 80°. Тогда углы при другом основании будут равны 180° - 80° = 100°. Больший угол равен 100°. 3. В трапеции ABCD с основаниями AB и CD сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°. Стороны AB || CD. Углы A и D — односторонние при параллельных AB и CD и секущей AD, значит, ∠A + ∠D = 180°. Углы B и C — односторонние при параллельных AB и CD и секущей BC, значит, ∠B + ∠C = 180°. - ∠A = 180° - ∠D = 180° - 96° = 84°. - ∠B = 180° - ∠C = 180° - 140° = 40°. Ответ: ∠A = 84°, ∠B = 40°.