Объём прямоугольного параллелепипеда 3,24 дм³, ширина 1,2 дм, длина на 50% больше ширины. Сколько граммов краски нужно, чтобы окрасить все грани параллелепипеда, если 1 г краски хватает ровно на 7 см² ? Ответ округлите до сотых.

Question

Вопрос:

Объём прямоугольного параллелепипеда 3,24 дм³, ширина 1,2 дм, длина на 50% больше ширины. Сколько граммов краски нужно, чтобы окрасить все грани параллелепипеда, если 1 г краски хватает ровно на 7 см² ? Ответ округлите до сотых.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Найдем длину параллелепипеда ($b$): $b = 1,2 + (1,2 \cdot 0,5) = 1,2 + 0,6 = 1,8$ дм. 2. Найдем высоту параллелепипеда ($h$): $V = a \cdot b \cdot h$, где $a = 1,2$ дм, $b = 1,8$ дм, $V = 3,24$ дм³. $3,24 = 1,2 \cdot 1,8 \cdot h$ $3,24 = 2,16 \cdot h$ $h = 3,24 : 2,16 = 1,5$ дм. 3. Переведем все размеры в сантиметры: $a = 1,2$ дм = $12$ см. $b = 1,8$ дм = $18$ см. $h = 1,5$ дм = $15$ см. 4. Найдем площадь поверхности параллелепипеда ($S$): $S = 2 \cdot (a \cdot b + b \cdot h + a \cdot h)$ $S = 2 \cdot (12 \cdot 18 + 18 \cdot 15 + 12 \cdot 15)$ $S = 2 \cdot (216 + 270 + 180) = 2 \cdot 666 = 1332$ см². 5. Найдем необходимое количество краски: $1332 : 7 \approx 190,2857...$ г. Округляем до сотых: $190,29$ г. Ответ: 190,29 г.

Ответ ассистента

Другие решения