1. Построй отрицание высказываний: а) Кот Барсик умеет лаять.

1. Отрицание высказываний: а) Кот Барсик не умеет лаять. б) Существуют розы, которые не являются красными (или: Не все розы красные). в) Все птицы летают. 2. Истинность и отрицание: а) $\exists n \in N: 32 : n = 7$ — ложно (32 не делится на 7 без остатка). Отрицание: $\forall n \in N: 32 : n \neq 7$. б) $\forall a, b \in N: 5a + b = 8$ — ложно (например, при $a=1, b=1$ сумма равна 6, а не 8). Отрицание: $\exists a, b \in N: 5a + b \neq 8$. в) $\exists n, m \in N: 3n \neq 2m$ — истинно (например, при $n=1, m=1$ получаем $3 \neq 2$). Отрицание не требуется. 3. Подстановка значений: а) $6,24 < 2 \cdot 1,54 + 3 \cdot 0,08 \le 10,12$ $6,24 < 3,08 + 0,24 \le 10,12$ $6,24 < 3,32 \le 10,12$ — ложно (первое неравенство $6,24 < 3,32$ неверно). б) $0,3^2 - 2 \cdot 0,3 \cdot 0,1 + 0,1^2 = (0,3 - 0,1)^2$ $0,09 - 0,06 + 0,01 = 0,2^2$ $0,04 = 0,04$ — истинно. 4. Задача: Вася решил: $5 \cdot 12 + 2 \cdot 15 = 60 + 30 = 90$ (заданий). Коля решил то же количество (90) за 6 часов. Скорость Коли: $90 : 6 = 15$ (заданий в час). Ответ: 15 заданий в час. 5. Уравнение: $0,24 : (0,7 - 0,02x) - 0,5 = 0,3$ $0,24 : (0,7 - 0,02x) = 0,8$ $0,7 - 0,02x = 0,24 : 0,8$ $0,7 - 0,02x = 0,3$ $0,02x = 0,4$ $x = 20$ Ответ: 20.