Вопрос:

168. Упростите выражение: a), б), в), г).

Фотография

Ответ ассистента

а) $\frac{x^5+x^4+x^3}{x^5-x^4+x^3} \cdot \frac{x^5+x^2}{x^5-x^2} = \frac{x^3(x^2+x+1)}{x^3(x^2-x+1)} \cdot \frac{x^2(x^3+1)}{x^2(x^3-1)} = \frac{x^2+x+1}{x^2-x+1} \cdot \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x-1)(x^2+x+1)} = \frac{x+1}{x-1}$ б) $\frac{a^2+ax+ab+bx}{a^2-ax-ab+bx} \cdot \frac{a^2-ax-bx+ab}{a^2+ax-bx-ab} = \frac{a(a+x)+b(a+x)}{a(a-x)-b(a-x)} \cdot \frac{a(a-x)-b(a-x)}{a(a+x)-b(a+x)} = \frac{(a+b)(a+x)}{(a-b)(a-x)} \cdot \frac{(a-b)(a-x)}{(a-b)(a+x)} = \frac{a+b}{a-b}$ в) $\frac{x^4+x^2y^2}{x^2-2x-2y-y^2} \cdot \frac{x^2-xy-2x}{x^3+x^2y+xy^2+y^3} = \frac{x^2(x^2+y^2)}{(x^2-y^2)-2(x+y)} \cdot \frac{x(x-y-2)}{x^2(x+y)+y^2(x+y)} = \frac{x^2(x^2+y^2)}{(x-y)(x+y)-2(x+y)} \cdot \frac{x(x-y-2)}{(x+y)(x^2+y^2)} = \frac{x^2}{(x+y)(x-y-2)} \cdot \frac{x(x-y-2)}{x+y} = \frac{x^3}{(x+y)^2}$ г) $\frac{10a^2+40ab+40b^2}{a^2-3a+6b-4b^2} \cdot \frac{a^2+2ab-3a}{5a+10b} = \frac{10(a+2b)^2}{(a^2-4b^2)-3(a-2b)} \cdot \frac{a(a+2b-3)}{5(a+2b)} = \frac{10(a+2b)^2}{(a-2b)(a+2b)-3(a-2b)} \cdot \frac{a(a+2b-3)}{5(a+2b)} = \frac{10(a+2b)^2}{(a-2b-3)(a+2b)} \cdot \frac{a(a+2b-3)}{5(a+2b)} = \frac{2a(a+2b)}{a-2b-3}$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи