Дима и Петя отправились в поход из одного пункта в одном направлении. Петя делал остановку для отдыха через каждые 2400 м, а Дима – через каждые 2800 м. На каком наименьшем расстоянии от пункта отправления места их остановок совпадут?

Фотография

Ответ ассистента

Для решения задачи нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 2400 и 2800. 1. Разложим числа на простые множители: $2400 = 24 \cdot 100 = (2^3 \cdot 3) \cdot (2^2 \cdot 5^2) = 2^5 \cdot 3 \cdot 5^2$ $2800 = 28 \cdot 100 = (2^2 \cdot 7) \cdot (2^2 \cdot 5^2) = 2^4 \cdot 5^2 \cdot 7$ 2. Выпишем множители первого числа и дополним их недостающими множителями из второго: $НОК(2400, 2800) = (2^5 \cdot 3 \cdot 5^2) \cdot 7 = 32 \cdot 3 \cdot 25 \cdot 7 = 16800$ Ответ: на расстоянии 16800 метров от пункта отправления места их остановок совпадут.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи