Вычислите значение корня: 367. Вычислите значение корня; 368. Найдите значение выражения; 369. Вычислите значение выражения

### 367. Вычисление корней (используем свойство $\sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}$): a) $\sqrt{0,04 \cdot 81 \cdot 25} = 0,2 \cdot 9 \cdot 5 = 9$ б) $\sqrt{10 \cdot 250} = \sqrt{2500} = 50$ в) $\sqrt{72 \cdot 32} = \sqrt{36 \cdot 2 \cdot 16 \cdot 2} = 6 \cdot 4 \cdot 2 = 48$ г) $\sqrt{8 \cdot 98} = \sqrt{4 \cdot 2 \cdot 49 \cdot 2} = 2 \cdot 7 \cdot 2 = 28$ д) $\sqrt{50 \cdot 18} = \sqrt{25 \cdot 2 \cdot 9 \cdot 2} = 5 \cdot 3 \cdot 2 = 30$ е) $\sqrt{2,5 \cdot 14,4} = \sqrt{25 \cdot 1,44} = 5 \cdot 1,2 = 6$ ж) $\sqrt{90 \cdot 6,4} = \sqrt{9 \cdot 64} = 3 \cdot 8 = 24$ з) $\sqrt{16,9 \cdot 0,4} = \sqrt{1,69 \cdot 4} = 1,3 \cdot 2 = 2,6$ ### 368. Найти значение выражений: a) $\sqrt{75 \cdot 48} = \sqrt{3 \cdot 25 \cdot 3 \cdot 16} = 3 \cdot 5 \cdot 4 = 60$ б) $\sqrt{45 \cdot 80} = \sqrt{5 \cdot 9 \cdot 5 \cdot 16} = 5 \cdot 3 \cdot 4 = 60$ в) $\sqrt{4,9 \cdot 360} = \sqrt{49 \cdot 36} = 7 \cdot 6 = 42$ г) $\sqrt{160 \cdot 6,4} = \sqrt{16 \cdot 10 \cdot 6,4} = \sqrt{16 \cdot 64} = 4 \cdot 8 = 32$ ### 369. Вычисление выражений (используем формулу разности квадратов $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$): a) $\sqrt{13^2 - 12^2} = \sqrt{(13-12)(13+12)} = \sqrt{1 \cdot 25} = 5$ б) $\sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10$ в) $\sqrt{313^2 - 312^2} = \sqrt{(313-312)(313+312)} = \sqrt{1 \cdot 625} = 25$ г) $\sqrt{122^2 - 22^2} = \sqrt{(122-22)(122+22)} = \sqrt{100 \cdot 144} = 10 \cdot 12 = 120$ д) $\sqrt{45,8^2 - 44,2^2} = \sqrt{(45,8-44,2)(45,8+44,2)} = \sqrt{1,6 \cdot 90} = \sqrt{144} = 12$ е) $\sqrt{21,8^2 - 18,2^2} = \sqrt{(21,8-18,2)(21,8+18,2)} = \sqrt{3,6 \cdot 40} = \sqrt{144} = 12$