найти боковые стороны равнобедренной трапеции , основания которой равны 14 см и 8 см , а один из углов равен 120°

Дано: равнобедренная трапеция с основаниями $14$ см и $8$ см. Один из углов равен $120^\circ$. Решение: 1. Найдем острый угол трапеции. Так как сумма углов при боковой стороне равна $180^\circ$, острый угол равен $180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$. 2. Опустим высоту из вершины меньшего основания на большее. Она отсекает на большем основании отрезок $x$, равный разности оснований, деленной на $2$: $x = \frac{14 - 8}{2} = \frac{6}{2} = 3$ см. 3. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный боковой стороной, высотой и полученным отрезком. Боковая сторона $c$ является гипотенузой, а отрезок $x = 3$ см — катетом, прилежащим к углу $60^\circ$. 4. Используем определение косинуса: $\cos(60^\circ) = \frac{x}{c} \Rightarrow c = \frac{x}{\cos(60^\circ)} = \frac{3}{0.5} = 6$ см. Ответ: боковые стороны равны 6 см.