Вопрос:

1. Найдите: а) НОД (48; 36) б) НОК (12; 15)

Фотография

Ответ ассистента

1. а) 48 = 2^4 * 3; 36 = 2^2 * 3^2. НОД(48; 36) = 2^2 * 3 = 12. б) 12 = 2^2 * 3; 15 = 3 * 5. НОК(12; 15) = 2^2 * 3 * 5 = 60. 2. а) 54 = 2 * 3^3; 72 = 2^3 * 3^2. НОД(54; 72) = 2 * 3^2 = 18. б) 96 = 2^5 * 3; 120 = 2^3 * 3 * 5. НОД(96; 120) = 2^3 * 3 = 24. 3. 392 = 2^3 * 7^2; 675 = 3^3 * 5^2. Общих простых множителей нет (НОД=1), значит числа 392 и 675 являются взаимно простыми. 4. НОД(270; 150): 270 = 2 * 3^3 * 5; 150 = 2 * 3 * 5^2. НОД = 2 * 3 * 5 = 30 подарков. Шоколадных конфет в подарке: 270 / 30 = 9. Карамелек в подарке: 150 / 30 = 5. Ответ: 30 подарков, 9 шоколадных конфет и 5 карамелек. 5. 18 = 2 * 3^2; 45 = 3^2 * 5. НОК(18; 45) = (18 * 45) / 9 = 2 * 45 = 90.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи