166. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел a и b:

Фотография

Ответ ассистента

166. 1) $a = 3 \cdot 5^2 = 75$, $b = 3 \cdot 5 \cdot 7 = 105$ НОД(a, b) = $3 \cdot 5 = 15$ НОК(a, b) = $3 \cdot 5^2 \cdot 7 = 3 \cdot 25 \cdot 7 = 525$ 2) $a = 2^3 \cdot 3^2 \cdot 5^4$, $b = 2^2 \cdot 3^3 \cdot 5^2$ НОД(a, b) = $2^2 \cdot 3^2 \cdot 5^2 = 4 \cdot 9 \cdot 25 = 900$ НОК(a, b) = $2^3 \cdot 3^3 \cdot 5^4 = 8 \cdot 27 \cdot 625 = 135000$ 170. 1) Знаменатели: 9 и 6. НОК(9, 6) = 18. 2) Знаменатели: 20 и 25. НОК(20, 25) = 100. 175. Нужно найти НОК(2400, 2800). $2400 = 24 \cdot 100 = 2^3 \cdot 3 \cdot 2^2 \cdot 5^2 = 2^5 \cdot 3 \cdot 5^2$ $2800 = 28 \cdot 100 = 2^2 \cdot 7 \cdot 2^2 \cdot 5^2 = 2^4 \cdot 5^2 \cdot 7$ НОК(2400, 2800) = $2^5 \cdot 3 \cdot 5^2 \cdot 7 = 32 \cdot 3 \cdot 25 \cdot 7 = 96 \cdot 175 = 16800$ Ответ: места их остановок совпадут на расстоянии 16 800 м.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи