Экзаменационная работа по математике за курс 7 класса. Вариант 1. Часть 1.

1. 5x = -65, x = -65 / 5 = -13. Ответ: -13. 2. 3(6 - 5x) + 17x - 10 = 18 - 15x + 17x - 10 = 2x + 8. Ответ: 1) 2x+8. 3. 14ab. (2a)(7b) = 14ab. Ответ: 1) (2a)(7b). 4. Прямая пропорциональность имеет вид y = kx. y = x+1 не является таковой. Ответ: 4) y=x+1. 5. (7^9 * 7^5) / 7^12 = 7^(9+5) / 7^12 = 7^14 / 7^12 = 7^(14-12) = 7^2 = 49. Ответ: 49. 6. (4x^3 y)^3 = 4^3 * (x^3)^3 * y^3 = 64x^9 y^3. Ответ: 1) 64x^9 y^3. 7. (2x + 3)^2 = (2x)^2 + 2 * 2x * 3 + 3^2 = 4x^2 + 12x + 9. Ответ: 3) 4x^2+12x+9. 8. y = 3x - 5 A) x = -5 -> y = 3(-5) - 5 = -15 - 5 = -20 (ответ 2) Б) x = 6 -> y = 3(6) - 5 = 18 - 5 = 13 (ответ 1) В) x = 1/3 -> y = 3(1/3) - 5 = 1 - 5 = -4 (ответ 3) Ответ: A-2, Б-1, В-3. 9. 30% от 90 = 90 * 0,3 = 27. Ответ: 27. 10. Сумма углов треугольника 180°. Основание AC, значит углы при основании (A и C) равны. Угол B = 42°. Угол A = Угол C = (180° - 42°) / 2 = 138° / 2 = 69°. Ответ: 69° и 69°. 11. Смежные углы в сумме дают 180°. 180° - 25° = 155°. Ответ: 155°. 12. (a+8)^2 - 2(a+8)(a-2) + (a-2)^2. Это формула квадрата разности (x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2, где x = a+8, y = a-2. ((a+8) - (a-2))^2 = (a + 8 - a + 2)^2 = (10)^2 = 100. Ответ: 100. 13. {-x + 4y = -25 {3x - 2y = 30 Умножим второе уравнение на 2: 6x - 4y = 60. Сложим с первым: (-x + 4y) + (6x - 4y) = -25 + 60 5x = 35, x = 7. -7 + 4y = -25, 4y = -18, y = -4,5. Ответ: (7; -4,5). 14. Недостаточно данных для решения: на рисунке не отмечены углы (накрест лежащие, соответственные или односторонние), которые необходимо использовать для доказательства.