1. Упростите выражение (x - 2)^2 - (x - 1)(x + 2).

Фотография

Ответ ассистента

1. Упрощение выражения: $(x - 2)^2 - (x - 1)(x + 2) = (x^2 - 4x + 4) - (x^2 + 2x - x - 2) = x^2 - 4x + 4 - x^2 - x + 2 = -5x + 6$. 2. Решение системы уравнений: $\begin{cases} 3x + 5y = 12 \\ x - 2y = -7 \end{cases}$ Выразим $x$ из второго уравнения: $x = 2y - 7$. Подставим в первое: $3(2y - 7) + 5y = 12 \Rightarrow 6y - 21 + 5y = 12 \Rightarrow 11y = 33 \Rightarrow y = 3$. Найдем $x$: $x = 2(3) - 7 = 6 - 7 = -1$. Ответ: $(-1; 3)$. 3. График функции $y = -2x + 2$: а) Это прямая, проходящая через точки $(0; 2)$ и $(1; 0)$. б) Проверим точку $A(10; -18)$: $-2(10) + 2 = -20 + 2 = -18$. Точка $A$ принадлежит графику. ::: @chart-1 ::: 4. Разложение на множители: а) $3x^3y^3 + 3x^2y^4 - 6xy^2 = 3xy^2(x^2y + xy^2 - 2)$. б) $2a + a^2 - b^2 - 2b = (a^2 - b^2) + (2a - 2b) = (a - b)(a + b) + 2(a - b) = (a - b)(a + b + 2)$. 5. Задача на движение: Пусть $x$ км/ч — скорость велосипедиста, тогда $(x + 28)$ км/ч — скорость мотоциклиста. Велосипедист был в пути $0,5 + 0,5 = 1$ ч, а мотоциклист $0,5$ ч. Расстояние, пройденное ими: $x \cdot 1 + (x + 28) \cdot 0,5 = 32$. $x + 0,5x + 14 = 32 \Rightarrow 1,5x = 18 \Rightarrow x = 12$. Скорость велосипедиста — $12$ км/ч, мотоциклиста — $12 + 28 = 40$ км/ч.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи