1. Найдите значение выражения sqrt(36a^21/a^15) при a=2.

Фотография

Ответ ассистента

1. $\sqrt{\frac{36a^{21}}{a^{15}}} = \sqrt{36a^{6}} = 6a^3$. При $a=2$: $6 \cdot 2^3 = 6 \cdot 8 = 48$. 2. $\frac{\sqrt{25a^9} \cdot \sqrt{16b^8}}{\sqrt{a^5b^8}} = \sqrt{\frac{25a^9 \cdot 16b^8}{a^5b^8}} = \sqrt{400a^4} = 20a^2$. При $a=4$: $20 \cdot 4^2 = 20 \cdot 16 = 320$. 3. $\frac{\sqrt{20} \cdot \sqrt{32}}{\sqrt{10}} = \sqrt{\frac{20 \cdot 32}{10}} = \sqrt{2 \cdot 32} = \sqrt{64} = 8$. 4. $\sqrt{8^4} = 8^{4/2} = 8^2 = 64$. 5. $\frac{1}{3^{-8}} \cdot \frac{1}{3^7} = 3^8 \cdot 3^{-7} = 3^{8-7} = 3^1 = 3$. 6. $(\sqrt{19}+2)^2 - 4\sqrt{19} = (19 + 4\sqrt{19} + 4) - 4\sqrt{19} = 23 + 4\sqrt{19} - 4\sqrt{19} = 23$. 7. $\frac{(2 \cdot 5)^6}{2^4 \cdot 5^5} = \frac{2^6 \cdot 5^6}{2^4 \cdot 5^5} = 2^{6-4} \cdot 5^{6-5} = 2^2 \cdot 5^1 = 4 \cdot 5 = 20$. 8. $(\sqrt{17}-\sqrt{3})(\sqrt{17}+\sqrt{3}) = 17 - 3 = 14$. 9. $\frac{a^{14} \cdot (b^4)^3}{(a \cdot b)^{12}} = \frac{a^{14} \cdot b^{12}}{a^{12} \cdot b^{12}} = a^{14-12} = a^2$. При $a=3$: $3^2 = 9$. 10. $\frac{(2\sqrt{5})^2}{160} = \frac{4 \cdot 5}{160} = \frac{20}{160} = \frac{1}{8} = 0,125$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи