Question

Найдите наименьшее общее кратное чисел: 5^6 * 13 * 17^8 и 3^5 * 5^3 * 17^2

Accepted Answer

Для нахождения НОК (наименьшего общего кратного) нескольких чисел, разложенных на простые множители, нужно взять каждый множитель, который встречается хотя бы в одном из разложений, с наибольшим показателем степени.

Даны числа:
1) $5^6 \cdot 13 \cdot 17^8$
2) $3^5 \cdot 5^3 \cdot 17^2$

Выпишем все встречающиеся множители:
- Множитель $3$: наибольшая степень $3^5$ (есть во втором числе).
- Множитель $5$: наибольшая степень $5^6$ (есть в первом числе).
- Множитель $13$: наибольшая степень $13^1$ (есть в первом числе).
- Множитель $17$: наибольшая степень $17^8$ (есть в первом числе).

Перемножаем их:
$НОК = 3^5 \cdot 5^6 \cdot 13 \cdot 17^8$

Это соответствует второму варианту ответа.

Найдите наименьшее общее кратное чисел: 5^6 * 13 * 17^8 и 3^5 * 5^3 * 17^2

Ответ ассистента

Другие решения