2.119 Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 22 и 55; б) 40 и 50; в) 270 и 450; г) 40, 60 и 15.

Фотография

Ответ ассистента

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) разложим числа на простые множители. a) 22 и 55 $22 = 2 \cdot 11$ $55 = 5 \cdot 11$ $НОК(22, 55) = 2 \cdot 5 \cdot 11 = 110$ б) 40 и 50 $40 = 2^3 \cdot 5$ $50 = 2 \cdot 5^2$ $НОК(40, 50) = 2^3 \cdot 5^2 = 8 \cdot 25 = 200$ в) 270 и 450 $270 = 27 \cdot 10 = 3^3 \cdot 2 \cdot 5 = 2 \cdot 3^3 \cdot 5$ $450 = 45 \cdot 10 = 9 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 5 = 2 \cdot 3^2 \cdot 5^2$ $НОК(270, 450) = 2 \cdot 3^3 \cdot 5^2 = 2 \cdot 27 \cdot 25 = 1350$ г) 40, 60 и 15 $40 = 2^3 \cdot 5$ $60 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5$ $15 = 3 \cdot 5$ $НОК(40, 60, 15) = 2^3 \cdot 3 \cdot 5 = 8 \cdot 3 \cdot 5 = 120$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи