2.86 Найдите наибольший общий делитель чисел:

Решения заданий: 2.86 а) НОД(975, 750) = 75 б) НОД(572, 440) = 44 в) НОД(80, 140, 56) = 4 г) НОД(170, 306, 255) = 17 2.87 Числа 675 и 896 взаимно простые, так как НОД(675, 896) = 1 (675 = 3^3 * 5^2, 896 = 2^7 * 7). 2.88 а) 12/18 = 2/3 б) 24/36 = 2/3 в) 72/90 = 4/5 г) 28/128 = 7/32 2.89 Возможно два случая расположения лучей: 80° + 60° = 140° (если лучи по разные стороны от BC) или 80° - 60° = 20° (если лучи по одну сторону). 2.90 Пусть x — количество студентов на финансово-экономическом факультете. Тогда на менеджменте 5x, на юридическом 3x. 5x + 3x + x = 540 9x = 540 x = 60 Менеджмент: 5 * 60 = 300 чел. Юридический: 3 * 60 = 180 чел. Фин-эконом: 60 чел. 2.91 Периметр P = 81 см. Одна сторона a = 2/9 * 81 = 18 см. Так как P = 2(a + b), то 81 = 2(18 + b) => 40,5 = 18 + b => b = 22,5 см. Площадь S = a * b = 18 * 22,5 = 405 см². 2.92 0,5 = 5/10 = 1/2 0,24 = 24/100 = 6/25 0,75 = 75/100 = 3/4 2.93 1/5 = 0,2 11/125 = 88/1000 = 0,088 8/20 = 4/10 = 0,4 5 1/2 = 5,5 2.94 а) 78,9 + (65,65 - 5,5 * (54,54 : 5,4)) * 1,3 = 78,9 + (65,65 - 5,5 * 10,1) * 1,3 = 78,9 + (65,65 - 55,55) * 1,3 = 78,9 + 10,1 * 1,3 = 78,9 + 13,13 = 92,03 б) 36,9 + (76,76 - 6,6 * (95,95 : 9,5)) * 27,4 = 36,9 + (76,76 - 6,6 * 10,1) * 27,4 = 36,9 + (76,76 - 66,66) * 27,4 = 36,9 + 10,1 * 27,4 = 36,9 + 276,74 = 313,64