Шины какой наименьшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 15 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.

Для решения задач по шинам будем использовать формулы: диаметр колеса $D = d + 2h$, где $d$ — диаметр диска в мм ($1 \text{ дюйм} = 25,4 \text{ мм}$), а $h$ — высота боковины, которая вычисляется как $h = W \cdot \frac{H}{100}$. **1. Шины какой наименьшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 15 дюймам?** Смотрим в таблицу в колонку "15". Разрешенные ширины: 185 и 195. Наименьшая — 185. **Ответ: 185** **2. Сколько миллиметров составляет высота боковины шины с маркировкой 165/65 R14?** $W = 165$, $H = 65$. $h = 165 \cdot 0,65 = 107,25 \text{ мм}$. **Ответ: 107,25** **3. На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса при замене заводских (165/70 R13) на 195/50 R15?** Заводские (165/70 R13): $d_1 = 13 \cdot 25,4 = 330,2 \text{ мм}$. $h_1 = 165 \cdot 0,7 = 115,5 \text{ мм}$. $D_1 = 330,2 + 2 \cdot 115,5 = 330,2 + 231 = 561,2 \text{ мм}$. Новые (195/50 R15): $d_2 = 15 \cdot 25,4 = 381 \text{ мм}$. $h_2 = 195 \cdot 0,5 = 97,5 \text{ мм}$. $D_2 = 381 + 2 \cdot 97,5 = 381 + 195 = 576 \text{ мм}$. Разница: $576 - 561,2 = 14,8 \text{ мм}$. **Ответ: 14,8** **4. Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода.** См. расчет для заводских колес (165/70 R13) в п. 3: $561,2 \text{ мм}$. **Ответ: 561,2** **5. На сколько процентов увеличится пробег при одном обороте колеса, если заменить заводские на 175/60 R14?** Пробег за один оборот равен длине окружности колеса $L = \pi D$. Отношение длин $\frac{L_2}{L_1} = \frac{D_2}{D_1}$. Заводские (165/70 R13): $D_1 = 561,2 \text{ мм}$. Новые (175/60 R14): $d_2 = 14 \cdot 25,4 = 355,6 \text{ мм}$. $h_2 = 175 \cdot 0,6 = 105 \text{ мм}$. $D_2 = 355,6 + 2 \cdot 105 = 565,6 \text{ мм}$. Отношение: $\frac{565,6}{561,2} \approx 1,00784$. Увеличение в процентах: $(1,00784 - 1) \cdot 100 \% \approx 0,8 \%$. **Ответ: 0,8**