Составьте уравнение и решите его. К задуманному числу прибавили 56, полученную сумму вычли из 89 и получили число на 17 меньше, чем 19. Найдите задуманное число.

Разбор заданий: **10. Равносильны ли уравнения:** а) $x+5=7$ (корень $2$); $2x-1=3$ (корень $2$). Ответ: **Равносильны**. б) $x+1=5$ (корень $4$); $4x-2=2$ (корень $1$). Ответ: **Неравносильны**. в) $5x+4=9$ (корень $1$); $2x-1=1$ (корень $1$). Ответ: **Равносильны**. г) $x-1=0$ (корень $1$); $x^2-1=0$ (корни $1; -1$). Ответ: **Неравносильны**. д) $4x+2=10$ (корень $2$); $x^2-4=0$ (корни $2; -2$). Ответ: **Неравносильны**. е) $x+3=5$ (корень $2$); $\frac{x+3}{5} = \frac{2}{3}$ (корень $1/3$). Ответ: **Неравносильны**. **11. Нахождение натуральных чисел $a$ и $b$:** Подставим $x=12$ в уравнение $(17-a)+(12-b)=27$, получаем $29 - a - b = 27$, откуда $a+b=2$. Так как $a$ и $b$ натуральные (минимум $1$), то $a=1$ и $b=1$. **12. Значение $a$ при котором уравнение имеет один корень:** Уравнение $|x|-a-7=0$ преобразуется к виду $|x|=a+7$. Уравнение вида $|x|=C$ имеет единственный корень, только если $C=0$. Следовательно, $a+7=0$, откуда $a=-7$. **13. Задача:** Пусть $x$ — задуманное число. Составим уравнение: $89 - (x + 56) = 19 - 17$ $89 - x - 56 = 2$ $33 - x = 2$ $x = 31$ Ответ: 31.