Question

Курс воздушных ванн начинают с 10 минут в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 5 минут. В какой по счёту день продолжительность процедуры достигнет 1 часа 5 минут?

Accepted Answer

14.
Дано:
$a_1 = 10$ (мин)
$d = 5$ (мин)
$a_n = 1 	ext{ час } 5 	ext{ минут} = 65$ (мин)
Найти: $n$
Решение:
$a_n = a_1 + (n - 1)d$
$65 = 10 + (n - 1) * 5$
$55 = (n - 1) * 5$
$n - 1 = 11$
$n = 12$
Ответ: 12.

15.
Дано:
Равнобедренная трапеция. Один из углов равен $99^\circ$.
Найти: меньший угол.
Решение:
В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна $180^\circ$.
Так как $99^\circ > 90^\circ$, это тупой угол.
Меньший угол = $180^\circ - 99^\circ = 81^\circ$.
Ответ: 81.

16.
Дано:
$AB = 2$
$BC = 6$
Найти: $AK$
Решение:
По свойству касательной и секущей, проведённых из одной точки к окружности:
$AK^2 = AB * AC$
$AC = AB + BC = 2 + 6 = 8$
$AK^2 = 2 * 8 = 16$
$AK = \sqrt{16} = 4$
Ответ: 4.

17.
Дано:
$AB = 6$
$BC = 10$
$\sin \angle ABC = 1/3$
Найти: $S_{ABC}$
Решение:
Формула площади треугольника:
$S = 1/2 * AB * BC * \sin \angle ABC$
$S = 1/2 * 6 * 10 * 1/3$
$S = 3 * 10 * 1/3 = 10$
Ответ: 10.

Ответ ассистента

Другие решения