Вопрос:

Из точки M провели две прямые MP и MO, пересекающие прямую a в точках P и O. Оказалось, что угол MPO прямой. Может ли угол POM равняться 90°?

Из точки M провели две прямые MP и MO, пересекающие прямую a в точках P и O. Оказалось, что угол MPO прямой. Может ли угол POM равняться 90°?
Фотография

Ответ ассистента

1) Так как ∠MPO = 90°, то MP ⊥ a. 2) Предположим, что ∠POM = 90°, тогда MO ⊥ a. 3) Так как прямые MO и MP перпендикулярны к прямой a, то они не могут пересекаться (так как через одну точку можно провести только одну прямую, перпендикулярную данной). Но по условию прямые MP и MO пересекаются в точке M. Значит, угол POM не может равняться 90°. Ответ: угол POM не может равняться 90°.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи