ЗАДАНИЕ №4 Выберите верные утверждения.

ЗАДАНИЕ №4 Верные утверждения: - Действительные числа – все бесконечные десятичные дроби (периодические и непериодические) - Действительные числа – все рациональные и все иррациональные числа ЗАДАНИЕ №5 Верные утверждения: - если $x \in \mathbb{Z}$, то всегда $x \in \mathbb{Q}$ (Целые числа являются подмножеством рациональных). Пояснения: - Утверждение «если $x \in \mathbb{Q}$, то всегда $x \in \mathbb{Z}$» неверно, так как, например, $0,5 \in \mathbb{Q}$, но $0,5 \notin \mathbb{Z}$. - Утверждение «если $x \in \mathbb{R}$, то всегда $x \notin \mathbb{N}$» неверно, так как натуральные числа являются подмножеством действительных (например, $5 \in \mathbb{R}$ и $5 \in \mathbb{N}$). ЗАДАНИЕ №6 Верное утверждение: - $x \in \mathbb{R}$ Пояснения: Число $x = -15,06070809010011012...$ является бесконечной непериодической десятичной дробью, следовательно, это иррациональное число. Множество иррациональных чисел является подмножеством действительных чисел ($\mathbb{R}$), но не является рациональным ($\mathbb{Q}$), целым ($\mathbb{Z}$) или натуральным ($\mathbb{N}$).