3. Постройте график функции: а) y = x² + 6x; б) y = -x² + 6x - 8; в) y = 2x² - 16x + 29.

Фотография

Ответ ассистента

Для построения графиков квадратичных функций $y = ax^2 + bx + c$ нужно найти вершину параболы и несколько контрольных точек. а) $y = x^2 + 6x$ Вершина: $x_0 = -b / (2a) = -6 / 2 = -3$. $y_0 = (-3)^2 + 6(-3) = 9 - 18 = -9$. Вершина: $(-3, -9)$. Точки пересечения с осью X: $x^2 + 6x = 0 \Rightarrow x(x + 6) = 0 \Rightarrow x = 0, x = -6$. б) $y = -x^2 + 6x - 8$ Вершина: $x_0 = -6 / (2(-1)) = 3$. $y_0 = -(3)^2 + 6(3) - 8 = -9 + 18 - 8 = 1$. Вершина: $(3, 1)$. Точки пересечения с осью X: $-x^2 + 6x - 8 = 0 \Rightarrow x^2 - 6x + 8 = 0$. По теореме Виета $x = 2, x = 4$. в) $y = 2x^2 - 16x + 29$ Вершина: $x_0 = -(-16) / (2 * 2) = 16 / 4 = 4$. $y_0 = 2(4)^2 - 16(4) + 29 = 32 - 64 + 29 = -3$. Вершина: $(4, -3)$. :::@chart-1:::

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи