ГДЗ по математике 1 класс Петерсон рабочая тетрадь Углубленный уровень часть 3. страница - 19

### 1. **а)** - **Что общего:** в обоих уравнениях неизвестное $x$ является **целым** (уменьшаемым), а два других компонента — это **части** (вычитаемое и разность). - **Различное:** в первом уравнении части представлены группами геометрических фигур, а во втором — числами ($x - 4 = 3$). Попробуем их решить: $$ x - \square \bigcirc \triangle = \triangle \square \bigcirc $$ $$ x = \triangle \square \bigcirc + \square \bigcirc \triangle $$ $$ x = \triangle \square \bigcirc \square \bigcirc \triangle $$ Для числового уравнения: $$ x - 4 = 3 $$ $$ x = 3 + 4 $$ $$ x = 7 $$ - **Что ты пока не знаешь?** Как по правилу находить неизвестное уменьшаемое (целое) в числовых уравнениях. - **Учебная цель:** научиться решать уравнения с неизвестным уменьшаемым (находить неизвестное целое). **б)** В уравнениях неизвестно **целое** (уменьшаемое). Чтобы найти неизвестное целое, нужно сложить известные части (к разности прибавить вычитаемое). **Вывод:** Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое. --- ### 2. 1) $$ x - 5 = 1 $$ $$ x = 1 + 5 $$ $$ x = 6 $$ Проверка: $$ 6 - 5 = 1 $$ $$ 1 = 1 $$ 2) $$ x - 2 = 6 $$ $$ x = 6 + 2 $$ $$ x = 8 $$ Проверка: $$ 8 - 2 = 6 $$ $$ 6 = 6 $$ 3) $$ x - 1 = 7 $$ $$ x = 7 + 1 $$ $$ x = 8 $$ Проверка: $$ 8 - 1 = 7 $$ $$ 7 = 7 $$ --- ### 3. **а)** Складываем числа в строках и столбцах: - $3 + 2 = 5$, $3 + 5 = 8$, $3 + 4 = 7$ - $4 + 2 = 6$, $4 + 5 = 9$, $4 + 4 = 8$ - $2 + 2 = 4$, $2 + 5 = 7$, $2 + 4 = 6$ | $+$ | 2 | 5 | 4 | |:---:|:---:|:---:|:---:| | **3** | 5 | 8 | 7 | | **4** | 6 | 9 | 8 | | **2** | 4 | 7 | 6 | **б)** Во второй колонке первой строки стоит сумма $5$, а заголовок строки равен $1$. Значит, неизвестный заголовок столбца равен: $5 - 1 = 4$. Заполняем остальные клетки: - $1 + 3 = 4$, $1 + 6 = 7$ - $0 + 3 = 3$, $0 + 4 = 4$, $0 + 6 = 6$ - $3 + 3 = 6$, $3 + 4 = 7$, $3 + 6 = 9$ | $+$ | 3 | **4** | 6 | |:---:|:---:|:---:|:---:| | **1** | 4 | 5 | 7 | | **0** | 3 | 4 | 6 | | **3** | 6 | 7 | 9 | **в)** Найдём неизвестные заголовки: - В первой строке в третьем столбце стоит число $2$. Заголовок столбца равен $1$, значит, заголовок строки: $2 - 1 = 1$. - Во второй строке заголовок равен $7$, а во втором столбце стоит число $7$. Значит, заголовок столбца: $7 - 7 = 0$. - В третьей строке в третьем столбце стоит число $8$. Заголовок столбца равен $1$, значит, заголовок строки: $8 - 1 = 7$. Заполняем пустые клетки таблицы: | $+$ | 2 | **0** | 1 | |:---:|:---:|:---:|:---:| | **1** | 3 | 1 | 2 | | **7** | 9 | 7 | 8 | | **7** | 9 | 7 | 8 | --- ### 4. Чтобы отвесить нужное количество муки на чашечных весах с помощью гирь 2 кг, 3 кг и 5 кг: 1) **Как отвесить 1 кг муки:** - На левую чашу весов ставим пакет с мукой и гирю **2 кг**. - На правую чашу весов ставим гирю **3 кг**. - Досыпаем муку, пока весы не придут в равновесие. $$ 3 - 2 = 1\text{ (кг)} $$ 2) **Как отвесить 4 кг муки:** - На левую чашу весов ставим пакет с мукой и гирю **3 кг**. - На правую чашу весов ставим гири **2 кг** и **5 кг**. - Досыпаем муку до равновесия чаш. $$ (2 + 5) - 3 = 4\text{ (кг)} $$