1. Рассмотри чертёж. Начерти в тетради такой же квадрат. Закрась все треугольники в 2 цвета: зелёный и жёлтый. Выполни это по-разному. Найди б решений.
2. Нарисуй в тетради узор из заданных фигур так, чтобы одинаковые по форме фигуры не стояли рядом и первым был нарисован прямоугольник.
3. У Димы и Сергея разное количество тетрадей. Если Дима отдаст одну тетрадь Сергею, то у них тетрадей станет поровну. Если Сергей отдаст Диме одну тетрадь, то у Димы станет в 2 раза больше тетрадей, чем у Сергея. Сколько тетрадей у каждого мальчика?
Запиши только ответ.
4. Найди правило, по которому из двух чисел, записанных в нижних рамках, получено число, записанное в верхней рамке. По этому правилу запиши недостающее число.
ИИ-решебник / часть 1, страница / 14
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
### Итоговые ответы
**1.** Квадрат с диагоналями делится на 4 треугольника. Вот 6 различных вариантов раскраски четырёх треугольников двумя цветами (З — зелёный, Ж — жёлтый):
1. 1 зелёный и 3 жёлтых (например, верхний — З, остальные — Ж).
2. 1 жёлтый и 3 зелёных (например, верхний — Ж, остальные — З).
3. 2 зелёных сверху и снизу, 2 жёлтых слева и справа.
4. 2 зелёных слева и справа, 2 жёлтых сверху и снизу.
5. 2 зелёных рядом (сверху и справа), 2 жёлтых рядом (снизу и слева).
6. 2 зелёных рядом (снизу и справа), 2 жёлтых рядом (сверху и слева).
**2.** Чередующийся узор (начиная с прямоугольника):
**Прямоугольник — Треугольник — Прямоугольник — Треугольник — Прямоугольник — Треугольник**
**3.** У Димы — 7 тетрадей, у Сергея — 5 тетрадей.
**4.** Недостающее число: **21**.
---
### Объяснение решений
#### Задание 1
Квадрат делят две диагонали, образуя 4 треугольника (верхний, нижний, левый, правый). Чтобы получить разные варианты, можно менять количество и расположение цветов:
* **Вариант 1:** Верхний — зелёный; правый, нижний, левый — жёлтые.
* **Вариант 2:** Нижний — зелёный; правый, верхний, левый — жёлтые.
* **Вариант 3:** Верхний и нижний — зелёные; левый и правый — жёлтые.
* **Вариант 4:** Левый и правый — зелёные; верхний и нижний — жёлтые.
* **Вариант 5:** Верхний и правый — зелёные; нижний и левый — жёлтые.
* **Вариант 6:** Верхний, левый и правый — зелёные; нижний — жёлтый.
#### Задание 2
Чтобы одинаковые по форме фигуры не находились рядом, их нужно чередовать в цепочке одну за другой, начиная с заданной фигуры (прямоугольника):
$$▭\quad \triangle\quad ▭\quad \triangle\quad ▭\quad \triangle$$
#### Задание 3
1. Если Дима отдаст 1 тетрадь, а Сергей её возьмёт, и у них станет поровну, значит, изначально у Димы было на 2 тетради больше, чем у Сергея ($1 + 1 = 2$).
2. Если Сергей отдаст 1 тетрадь Диме, то разница между ними станет $2 + 2 = 4$ тетради.
3. По условию, в этом случае у Димы станет в 2 раза больше тетрадей, чем у Сергея. Значит, разница (4 тетради) равна оставшемуся количеству тетрадей у Сергея:
* У Сергея останется: $4$ тетради.
* Первоначально у Сергея было: $4 + 1 = 5$ тетрадей.
* Первоначально у Димы было: $5 + 2 = 7$ тетрадей.
**Проверка:**
* $7 - 1 = 6$ и $5 + 1 = 6$ (поровну).
* $7 + 1 = 8$ и $5 - 1 = 4$ (у Димы в 2 раза больше: $8 : 4 = 2$).
#### Задание 4
Найдём правило, связывающее числа:
* В первой фигуре: из большего нижнего числа вычтем меньшее и умножим разность на $3$:
$(29 - 25) \cdot 3 = 4 \cdot 3 = 12$ (число вверху).
* Во второй фигуре:
$(38 - 33) \cdot 3 = 5 \cdot 3 = 15$ (число вверху).
* Применим это правило к третьей фигуре:
$(59 - 52) \cdot 3 = 7 \cdot 3 = \mathbf{21}$.