9. Из 20 кг свежего картофеля получается 6 кг сушёного. Сколько свежего картофеля надо переработать, чтобы получить сушёного картофеля 60кг? 3 ц? 3 т?
10. При посеве гороха на 100 м2 расходуют 2 кг семян. Сколько килограммов гороха можно собрать с участка прямоугольной формы длиной 60 м и шириной 20 м, если урожай гороха в 16 раз больше, чем его расход при посеве?
Сколькими способами можно решить эту задачу?
11. В два района отправлены учебники одинаковыми пачками: в один — 200 пачек, а в другой — 300 пачек. Сколько учебников отправлено в каждый район, если в первый район отправили на 2 000 учебников меньше, чем во второй?
12. Две бригады рабочих должны посадить 490 лип. Сколько лип посадит каждая бригада, если распределить работу по числу рабочих и если в первой бригаде 34 рабочих, а во второй 36?
13. На двух участках посадили деревья: на одном 18 одинаковых рядов, на другом 14 таких же рядов. Всего посадили 1 152 дерева. Сколько деревьев посадили на каждом участке?
14. Одна бригада рабочих может посадить 600 плодовых деревьев за 10 дней, а другая — за 15 дней. За сколько дней могут посадить эти деревья две бригады, работая вместе с такой же производительностью?
15. В детский сад привезли 10 ящиков моркови, по 9 кг в каждом, и 8 одинаковых по массе ящиков свёклы. Всего привезли 170 кг овощей. Сколько килограммов свёклы было в одном ящике? Составь и реши задачи, обратные данной.
16. 1) Сестре 12 лет, а брату 7 лет. На сколько лет сестра будет старше брата через 5 лет? через 20 лет?
2) Сыну 9 лет, а его папа на 27 лет старше. Во сколько раз папа старше сына?
ИИ-решебник / часть 2. страница / 101
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
### Краткий итоговый ответ
* **Задание 9:**
* для получения $60\text{ кг}$ сушёного картофеля — **$200\text{ кг}$** свежего;
* для $3\text{ ц}$ — **$1\text{ т}$** (или $10\text{ ц}$, $1\,000\text{ кг}$);
* для $3\text{ т}$ — **$10\text{ т}$** (или $10\,000\text{ кг}$).
* **Задание 10:** можно собрать **$384\text{ кг}$** гороха. Задачу можно решить **$2$ способами**.
* **Задание 11:** в первый район отправлено **$4\,000$ учебников**, во второй — **$6\,000$ учебников**.
* **Задание 12:** первая бригада посадит **$238$ лип**, вторая бригада — **$252$ липы**.
* **Задание 13:** на первом участке посадили **$648$ деревьев**, на втором — **$504$ дерева**.
* **Задание 14:** две бригады посадят деревья за **$6$ дней**.
* **Задание 15:** в одном ящике свёклы было **$10\text{ кг}$**.
* **Задание 16:**
1) через $5$ лет — **на $5$ лет**; через $20$ лет — **на $5$ лет**;
2) папа старше сына **в $4$ раза**.
* **Магический квадрат:**
$$\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
46 & 22 & 52 \\ \hline
48 & 40 & 32 \\ \hline
26 & 58 & 36 \\ \hline
\end{array}$$
*(магическая сумма равна $120$)*
---
### Подробное решение и объяснение
#### Задание 9
1. Узнаем, во сколько раз масса сушёного картофеля больше первоначальных $6\text{ кг}$:
* $60 : 6 = 10$ (раз) $\Rightarrow$ свежего картофеля нужно: $20 \cdot 10 = 200\text{ (кг)}$.
2. Переведём $3\text{ ц}$ в килограммы ($3\text{ ц} = 300\text{ кг}$):
* $300 : 6 = 50$ (раз) $\Rightarrow$ свежего картофеля нужно: $20 \cdot 50 = 1\,000\text{ (кг)} = 10\text{ ц} = 1\text{ т}$.
3. Переведём $3\text{ т}$ в килограммы ($3\text{ т} = 3\,000\text{ кг}$):
* $3\,000 : 6 = 500$ (раз) $\Rightarrow$ свежего картофеля нужно: $20 \cdot 500 = 10\,000\text{ (кг)} = 10\text{ т}$.
---
#### Задание 10
**1-й способ:**
1. Найдём площадь участка: $60 \cdot 20 = 1\,200\text{ (м}^2\text{)}$.
2. Узнаем, сколько частей по $100\text{ м}^2$ содержится в участке: $1\,200 : 100 = 12\text{ (раз)}$.
3. Найдём расход семян на весь участок: $2 \cdot 12 = 24\text{ (кг)}$.
4. Найдём урожай гороха: $24 \cdot 16 = 384\text{ (кг)}$.
**2-й способ:**
1. Найдём урожай гороха со $100\text{ м}^2$: $2 \cdot 16 = 32\text{ (кг)}$.
2. Найдём площадь участка: $60 \cdot 20 = 1\,200\text{ (м}^2\text{)}$.
3. Узнаем количество соток: $1\,200 : 100 = 12\text{ (раз)}$.
4. Найдём весь урожай: $32 \cdot 12 = 384\text{ (кг)}$.
---
#### Задание 11
1. На сколько пачек больше отправлено во второй район:
$$300 - 200 = 100\text{ (пачек)}$$
2. Сколько учебников в одной пачке:
$$2\,000 : 100 = 20\text{ (уч.)}$$
3. Сколько учебников отправлено в первый район:
$$200 \cdot 20 = 4\,000\text{ (уч.)}$$
4. Сколько учебников отправлено во второй район:
$$300 \cdot 20 = 6\,000\text{ (уч.)}$$
---
#### Задание 12
1. Сколько всего рабочих в двух бригадах:
$$34 + 36 = 70\text{ (чел.)}$$
2. Сколько лип сажает один рабочий:
$$490 : 70 = 7\text{ (лип)}$$
3. Сколько посадит первая бригада:
$$34 \cdot 7 = 238\text{ (лип)}$$
4. Сколько посадит вторая бригада:
$$36 \cdot 7 = 252\text{ (липы)}$$
---
#### Задание 13
1. Сколько всего рядов на двух участках:
$$18 + 14 = 32\text{ (ряда)}$$
2. Сколько деревьев посажено в одном ряду:
$$1\,152 : 32 = 36\text{ (дер.)}$$
3. Сколько деревьев на первом участке:
$$18 \cdot 36 = 648\text{ (дер.)}$$
4. Сколько деревьев на втором участке:
$$14 \cdot 36 = 504\text{ (дер.)}$$
---
#### Задание 14
1. Производительность первой бригады в день:
$$600 : 10 = 60\text{ (дер./день)}$$
2. Производительность второй бригады в день:
$$600 : 15 = 40\text{ (дер./день)}$$
3. Общая производительность при совместной работе:
$$60 + 40 = 100\text{ (дер./день)}$$
4. Время совместной посадки:
$$600 : 100 = 6\text{ (дней)}$$
---
#### Задание 15
1. Масса всей моркови: $10 \cdot 9 = 90\text{ (кг)}$.
2. Масса всей свёклы: $170 - 90 = 80\text{ (кг)}$.
3. Масса свёклы в одном ящике: $80 : 8 = 10\text{ (кг)}$.
**Обратные задачи:**
1. *В детский сад привезли 10 ящиков моркови по 9 кг и 8 ящиков свёклы по 10 кг. Сколько всего килограммов овощей привезли?*
*Решение:* $10 \cdot 9 + 8 \cdot 10 = 90 + 80 = 170\text{ (кг)}$.
2. *В детский сад привезли 10 ящиков моркови по 9 кг и несколько одинаковых ящиков свёклы по 10 кг в каждом. Всего привезли 170 кг овощей. Сколько ящиков свёклы привезли?*
*Решение:* $(170 - 10 \cdot 9) : 10 = (170 - 90) : 10 = 8\text{ (ящ.)}$.
---
#### Задание 16
1. Разница в возрасте между людьми с годами не меняется:
$$12 - 7 = 5\text{ (лет)}$$
* И через $5$ лет, и через $20$ лет сестра будет старше брата **на $5$ лет**.
2. Возраст папы:
$$9 + 27 = 36\text{ (лет)}$$
Во сколько раз папа старше сына:
$$36 : 9 = 4\text{ (раза)}$$