17. Вместе 6 ручек и 6 карандашей стоят а р. Ручка стоит к р. Запиши выражения, которые показывают:
1) сколько стоит 1 карандаш;
2) сколько стоят 12 карандашей.
18. Составь по таблице задачу. Используя данные таблицы, запиши выражение, которое обозначает цену люстры.
19. Два разных автомата выпускают каждый по 30 000 спичек в минуту и упаковывают их в коробки: один по 50 штук, другой по 60 штук. Какой автомат
упаковывает больше коробков спичек в минуту и на сколько коробков больше?
20. Путешественники проплыли на парусной лодке за первые сутки пути 160 км, что на 30 км больше, чем за вторые сутки, и в 2 раза больше, чем за третьи.
Сколько всего километров проплыли путешественники за трое суток?
21. Олег проехал на мотороллере 100 км за 3 ч. За сколько часов он может проехать с той же скоростью 200 км?
22. Два одинаковых насоса выкачивали из подвала воду: первый работал 12 мин, второй — 18 мин, и он выкачал на 4 320 л воды больше, чем первый. Сколько
литров воды выкачал каждый насос?
23. С аэродрома одновременно поднялись два вертолёта, которые полетели в противоположных направлениях. Один из них летел со скоростью 240 км/ч, а другой — 180 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут вертолёты через 3 ч? Реши задачу разными способами.
Задание на полях:
*9* х *2 = *5*0 + *** = ****
ИИ-решебник / часть 2. страница / 102
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
### Итоговые ответы
* **Задание 17:**
1) Цена 1 карандаша: $(a - 6 \cdot k) : 6$ (р.)
2) Стоимость 12 карандашей: $(a - 6 \cdot k) \cdot 2$ (р.) или $(a - 6 \cdot k) : 6 \cdot 12$ (р.)
* **Задание 18:**
**Задача:** «Купили 25 светильников по цене $b$ р. за штуку и 8 люстр. Стоимость всех светильников равна стоимости всех люстр. Какова цена одной люстры?»
**Выражение для цены люстры:** $(b \cdot 25) : 8$ (р.)
* **Задание 19:**
Первый автомат упаковывает больше на **100 коробков**.
* **Задание 20:**
Всего за трое суток путешественники проплыли **370 км**.
* **Задание 21:**
Олег может проехать 200 км за **6 часов**.
* **Задание 22:**
Первый насос выкачал **8 640 л**, второй — **12 960 л**.
* **Задание 23:**
Через 3 ч вертолёты будут на расстоянии **1 260 км** друг от друга.
---
### Подробное решение и объяснение
#### Задание 17
1. Сначала узнаем стоимость 6 ручек: $6 \cdot k$ р.
Вычтем стоимость ручек из общей суммы, чтобы узнать стоимость 6 карандашей: $(a - 6 \cdot k)$ р.
Разделим эту сумму на 6, чтобы найти цену 1 карандаша:
**$(a - 6 \cdot k) : 6$** (р.)
2. 12 карандашей — это в 2 раза больше, чем 6 карандашей. Значит, их стоимость в 2 раза больше стоимости шести карандашей:
**$(a - 6 \cdot k) \cdot 2$** (р.)
---
#### Задание 18
* **Составление задачи:**
Для освещения школы купили 25 светильников по $b$ рублей каждый и 8 люстр. За все люстры заплатили столько же, сколько за все светильники. Сколько стоит одна люстра?
* **Решение:**
1) Стоимость всех светильников: $b \cdot 25$ р.
2) Так как общая стоимость люстр такая же, разделим её на количество люстр:
**$(b \cdot 25) : 8$** (р.)
---
#### Задание 19
1. $30\,000 : 50 = 600$ (кор.) — упаковывает в минуту первый автомат.
2. $30\,000 : 60 = 500$ (кор.) — упаковывает в минуту второй автомат.
3. $600 > 500$ — первый автомат упаковывает больше.
4. $600 - 500 = 100$ (кор.) — разница.
---
#### Задание 20
1. За первые сутки лодка прошла $160$ км, и это на $30$ км больше, чем за вторые. Значит, за вторые сутки пройдено:
$160 - 30 = 130$ (км).
2. За первые сутки пройдено в $2$ раза больше, чем за третьи. Значит, за третьи сутки:
$160 : 2 = 80$ (км).
3. Сложим путь за все три дня:
$160 + 130 + 80 = 370$ (км).
---
#### Задание 21
Расстояние увеличилось в 2 раза ($200 : 100 = 2$). Так как скорость не меняется, времени потребуется тоже в 2 раза больше:
$3 \cdot 2 = 6$ (ч).
*(Или через скорость: $v = 100 : 3 = \frac{100}{3}$ км/ч; $t = 200 : \frac{100}{3} = 6$ ч).*
---
#### Задание 22
1. $18 - 12 = 6$ (мин) — на столько минут дольше работал второй насос.
2. $4\,320 : 6 = 720$ (л/мин) — производительность насоса (выкачивает за 1 минуту).
3. $720 \cdot 12 = 8\,640$ (л) — выкачал первый насос.
4. $720 \cdot 18 = 12\,960$ (л) — выкачал второй насос.
---
#### Задание 23
**1-й способ (через скорость удаления):**
1. $240 + 180 = 420$ (км/ч) — скорость удаления вертолётов друг от друга.
2. $420 \cdot 3 = 1\,260$ (км) — расстояние между ними через 3 часа.
**2-й способ (через расстояния каждого вертолёта):**
1. $240 \cdot 3 = 720$ (км) — пролетел первый вертолёт за 3 часа.
2. $180 \cdot 3 = 540$ (км) — пролетел второй вертолёт за 3 часа.
3. $720 + 540 = 1\,260$ (км) — расстояние между ними.