Объяснение и пошаговое решение
### Правило деления на круглые сотни
Чтобы разделить число на круглые сотни (например, на $300$), можно сначала разделить его на $100$ (зачеркнуть по два нуля в делимом и делителе), а затем полученный результат разделить на число сотен (на $3$).
---
### Задание 119
**Ответы:**
* $22\,200 : 300 = 74$
* $55\,800 : 600 = 93$
* $34\,400 : 400 = 86$
* $47\,600 : 700 = 68$
* $121\,500 : 500 = 243$
* $276\,800 : 800 = 346$
**Объяснение:**
1. $22\,200 : 300 = 222 : 3 = 74$
2. $55\,800 : 600 = 558 : 6 = 93$
3. $34\,400 : 400 = 344 : 4 = 86$
4. $47\,600 : 700 = 476 : 7 = 68$
5. $121\,500 : 500 = 1\,215 : 5 = 243$
6. $276\,800 : 800 = 2\,768 : 8 = 346$
---
### Задание 120
**Ответы:**
* $6\,739 : 80 = 84$ (ост. $19$)
* $4\,193 : 50 = 83$ (ост. $43$)
* $289\,460 : 700 = 413$ (ост. $360$)
* $350\,525 : 400 = 876$ (ост. $125$)
**Объяснение (проверка):**
1. $80 \cdot 84 + 19 = 6\,720 + 19 = 6\,739$ ($19 < 80$)
2. $50 \cdot 83 + 43 = 4\,150 + 43 = 4\,193$ ($43 < 50$)
3. $700 \cdot 413 + 360 = 289\,100 + 360 = 289\,460$ ($360 < 700$)
4. $400 \cdot 876 + 125 = 350\,400 + 125 = 350\,525$ ($125 < 400$)
---
### Задание 121
**Сравнение задач:**
* **Сходство:** обе задачи про одинаковые по массе красные и белые кирпичи; числовые данные в них взаимосвязаны (в обеих общая масса $3\,600$ кг, а всего кирпичей $900$ шт.). В обоих решениях вторым действием находится масса одного кирпича ($3\,600 : 900 = 4$ кг).
* **Различие:** в задаче **1** дано количество каждого вида кирпичей и нужно найти их массу, а в задаче **2** дана масса каждого вида кирпичей и требуется найти их количество. Задачи являются взаимно обратными.
**Решение задачи 1:**
1. $475 + 425 = 900$ (шт.) — всего привезли кирпичей.
2. $3\,600 : 900 = 4$ (кг) — масса одного кирпича.
3. $475 \cdot 4 = 1\,900$ (кг) — масса красных кирпичей.
4. $425 \cdot 4 = 1\,700$ (кг) — масса белых кирпичей.
* **Ответ:** $1\,900$ кг красных кирпичей и $1\,700$ кг белых кирпичей.
**Решение задачи 2:**
1. $1\,900 + 1\,700 = 3\,600$ (кг) — общая масса всех кирпичей.
2. $3\,600 : 900 = 4$ (кг) — масса одного кирпича.
3. $1\,900 : 4 = 475$ (шт.) — количество красных кирпичей.
4. $1\,700 : 4 = 425$ (шт.) — количество белых кирпичей.
* **Ответ:** $475$ красных кирпичей и $425$ белых кирпичей.
---
### Задание 122
**Ответ:** за $1$ ч — на $25$ км; за $2$ ч — на $50$ км; за $3$ ч — на $75$ км.
**Решение:**
1. $15 + 10 = 25$ (км/ч) — скорость удаления лыжников друг от друга (также это расстояние за $1$ час).
2. $25 \cdot 2 = 50$ (км) — расстояние между ними через $2$ часа.
3. $25 \cdot 3 = 75$ (км) — расстояние между ними через $3$ часа.
---
### Задание 123
**Ответы:**
* $586 \cdot 10 \cdot 7 = 586 \cdot 70$
* $36 \cdot 800 = 36 \cdot 8 \cdot 100$
* $1\,200 : 20 > 1\,200 : 100 : 2$
* $900 : 10 : 5 = 900 : 50$
**Объяснение:**
1. $10 \cdot 7 = 70$, поэтому $586 \cdot 70 = 586 \cdot 70$.
2. $8 \cdot 100 = 800$, поэтому $36 \cdot 800 = 36 \cdot 800$.
3. $1\,200 : 20 = 60$, а $1\,200 : 100 : 2 = 12 : 2 = 6$. Так как $60 > 6$, то левая часть больше.
4. $900 : 10 : 5 = 90 : 5 = 18$, а $900 : 50 = 18$. Значения равны ($18 = 18$).
---
### Задание 124
Чтобы равенства стали верными, нужно расставить скобки, изменяющие порядок действий:
1. $9 \cdot (3 + 45 : 9) = 72$
*(Проверка: $9 \cdot (3 + 5) = 9 \cdot 8 = 72$)*
2. $9 \cdot 3 + 45 : 9 = 32$
*(Равенство верно без скобок: $27 + 5 = 32$)*
3. $(9 \cdot 3 + 45) : 9 = 8$
*(Проверка: $(27 + 45) : 9 = 72 : 9 = 8$)*
4. $6 \cdot 16 - 8 \cdot 2 = 80$
*(Равенство верно без скобок: $96 - 16 = 80$)*
5. $6 \cdot (16 - 8) \cdot 2 = 96$
*(Проверка: $6 \cdot 8 \cdot 2 = 48 \cdot 2 = 96$)*
6. $(6 \cdot 16 - 8) \cdot 2 = 176$
*(Проверка: $(96 - 8) \cdot 2 = 88 \cdot 2 = 176$)*
---
### Задание на полях: Вычисли и проверь
**Вычисление:**
$$37\,800 : 700 = 378 : 7 = 54$$
**Проверка:**
$$54 \cdot 700 = 37\,800$$