ГДЗ. Номера 151-160, Задание вверху страницы, Задание внизу страницы - Страница 43 — Математика 4 класс Моро часть 2

### Объяснение вводных примеров вверху страницы * $12 \cdot 15 = 12 \cdot (10 + 5) = 12 \cdot 10 + 12 \cdot 5 = 120 + 60 = 180$ * $40 \cdot 32 = 40 \cdot (30 + 2) = 40 \cdot 30 + 40 \cdot 2 = 1\,200 + 80 = 1\,280$ **Объяснение:** Второй множитель заменили суммой разрядных слагаемых, а затем применили правило умножения числа на сумму (распределительное свойство): умножили первый множитель на каждое слагаемое отдельно и полученные результаты сложили. --- ### Задание 151 **Ответы:** * $30 \cdot 16 = 480$ * $15 \cdot 42 = 630$ * $36 \cdot 11 = 396$ * $60 \cdot 42 = 2\,520$ * $70 \cdot 25 = 1\,750$ **Объяснение:** 1. $30 \cdot 16 = 30 \cdot (10 + 6) = 30 \cdot 10 + 30 \cdot 6 = 300 + 180 = 480$ 2. $15 \cdot 42 = 15 \cdot (40 + 2) = 15 \cdot 40 + 15 \cdot 2 = 600 + 30 = 630$ 3. $36 \cdot 11 = 36 \cdot (10 + 1) = 36 \cdot 10 + 36 \cdot 1 = 360 + 36 = 396$ 4. $60 \cdot 42 = 60 \cdot (40 + 2) = 60 \cdot 40 + 60 \cdot 2 = 2\,400 + 120 = 2\,520$ 5. $70 \cdot 25 = 70 \cdot (20 + 5) = 70 \cdot 20 + 70 \cdot 5 = 1\,400 + 350 = 1\,750$ --- ### Задание 152 **Ответы:** * $35 \cdot 14 = 35 \cdot (10 + 4) = 490$ * $35 \cdot 40 = 35 \cdot (4 \cdot 10) = 1\,400$ * $16 \cdot 20 = 16 \cdot (2 \cdot 10) = 320$ * $16 \cdot 12 = 16 \cdot (10 + 2) = 192$ **Сравнение приёмов вычислений:** * При умножении на число, не оканчивающееся нулём ($14$ и $12$), второй множитель раскладывают на **сумму слагаемых** и применяют правило умножения числа на сумму. * При умножении на круглое число ($40$ и $20$), второй множитель раскладывают на **произведение чисел** и применяют правило умножения числа на произведение (умножают последовательно). --- ### Задание 153 **Ответы:** * $70 \cdot 12 = 840$ * $70 \cdot 20 = 1\,400$ * $15 \cdot 13 = 195$ * $15 \cdot 30 = 450$ **Объяснение:** * $70 \cdot 12 = 70 \cdot (10 + 2) = 700 + 140 = 840$ * $70 \cdot 20 = 70 \cdot 2 \cdot 10 = 140 \cdot 10 = 1\,400$ * $15 \cdot 13 = 15 \cdot (10 + 3) = 150 + 45 = 195$ * $15 \cdot 30 = 15 \cdot 3 \cdot 10 = 45 \cdot 10 = 450$ --- ### Задание 154 **Ответ: 440 метров. Самый удобный способ — 2-й.** **Решение:** * **1-й способ (по отдельности):** 1) $20 \cdot 10 = 200$ (м) — длина первой канавы. 2) $20 \cdot 12 = 240$ (м) — длина второй канавы. 3) $200 + 240 = 440$ (м) — общая длина двух канав. * **2-й способ (через общее время):** 1) $10 + 12 = 22$ (ч) — общее время работы экскаватора. 2) $20 \cdot 22 = 440$ (м) — общая длина канав. **Сравнение:** Второй способ удобнее, так как требует меньше вычислений (одно сложение и одно умножение). --- ### Задание 155 **Ответ: на $1\,900\text{ м}^2$ площадь первого пруда больше площади второго.** **Решение:** 1) $67\,200 : 7 = 9\,600\text{ (м}^2\text{)}$ — площадь первого пруда. 2) $61\,600 : 8 = 7\,700\text{ (м}^2\text{)}$ — площадь второго пруда. 3) $9\,600 - 7\,700 = 1\,900\text{ (м}^2\text{)}$ — разница площадей. --- ### Задание 156 **Ответы:** 1) В $\frac{1}{10}$ части тонны — **$100\text{ кг}$**; в $\frac{1}{5}$ части центнера — **$20\text{ кг}$**. 2) В $\frac{1}{10}$ части метра — **$10\text{ см}$**. **Объяснение:** 1) $1\text{ т} = 1\,000\text{ кг} \implies 1\,000 : 10 = 100\text{ кг}$. $1\text{ ц} = 100\text{ кг} \implies 100 : 5 = 20\text{ кг}$. 2) $1\text{ м} = 100\text{ см} \implies 100 : 10 = 10\text{ см}$. --- ### Задание 157 **Ответы:** 1) В одной второй $1\text{ км}^2$ — **$500\,000\text{ м}^2$**. 2) В одной второй $1\text{ м}^2$ — **$50\text{ дм}^2$**. **Объяснение:** 1) $1\text{ км}^2 = 1\,000\,000\text{ м}^2 \implies 1\,000\,000 : 2 = 500\,000\text{ м}^2$. 2) $1\text{ м}^2 = 100\text{ дм}^2 \implies 100 : 2 = 50\text{ дм}^2$. --- ### Задание 158 **Ответы:** * $72\,360 : 90 = 804$ * $807 \cdot 600 = 484\,200$ * $259\,600 : 8 \cdot 9 - 8\,130 : 30 = 291\,779$ **Порядок действий и вычисления:** 1) $72\,360 : 90 = 7\,236 : 9 = 804$ 2) $807 \cdot 600 = (807 \cdot 6) \cdot 100 = 4\,842 \cdot 100 = 484\,200$ 3) $259\,600 : 8 \cdot 9 - 8\,130 : 30$: * $259\,600 : 8 = 32\,450$ * $32\,450 \cdot 9 = 292\,050$ * $8\,130 : 30 = 271$ * $292\,050 - 271 = 291\,779$ --- ### Задание 159 **Ответ:** * **Сходства:** На обоих рисунках изображено по два круга разного размера (разного радиуса). * **Различия:** * На рисунке 1 круги имеют один общий центр, и меньший круг находится внутри большего (концентрические круги). * На рисунке 2 круги имеют разные центры, находятся один снаружи другого и соприкасаются только в одной точке (внешнее касание). --- ### Задание 160 **Ответ:** 1) Задумано число **$50$**. 2) Задумано число **$270$**. **Решение с помощью уравнений:** 1) Пусть задуманное число равно $x$: $x \cdot 2 + 20 = 120$ $x \cdot 2 = 120 - 20$ $x \cdot 2 = 100$ $x = 100 : 2$ $x = 50$ 2) Пусть задуманное число равно $y$: $y : 3 - 30 = 60$ $y : 3 = 60 + 30$ $y : 3 = 90$ $y = 90 \cdot 3$ $y = 270$ --- ### Задания внизу страницы («Проверь себя») **Ответы:** * $49\,210 : 70 = 703$ * $980 \cdot 400 = 392\,000$ * $558\,720 : 9 \cdot 5 - 6\,140 : 20 = 310\,093$ **Вычисления:** 1) $49\,210 : 70 = 4\,921 : 7 = 703$ 2) $980 \cdot 400 = (98 \cdot 4) \cdot 1\,000 = 392 \cdot 1\,000 = 392\,000$ 3) $558\,720 : 9 \cdot 5 - 6\,140 : 20$: * $558\,720 : 9 = 62\,080$ * $62\,080 \cdot 5 = 310\,400$ * $6\,140 : 20 = 307$ * $310\,400 - 307 = 310\,093$