Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
### Объяснение вводного задания (умножение на трёхзначное число)
При умножении числа **$769$ на $524$**:
1. **Первое неполное произведение ($3\,076$):** получается при умножении $769$ на $4$ единицы ($769 \cdot 4 = 3\,076$). Записывается под единицами.
2. **Второе неполное произведение ($1\,538$):** получается при умножении $769$ на $2$ десятка ($769 \cdot 2 = 1\,538$ дес.). Записывается под десятками со сдвигом на один разряд влево.
3. **Третье неполное произведение ($3\,845$):** получается при умножении $769$ на $5$ сотен ($769 \cdot 5 = 3\,845$ сот.). Оно подписывается под разрядом сотен (со сдвигом на два разряда влево), потому что результат умножения на сотни даёт сотни.
4. Сложив все три неполных произведения, получаем окончательный результат: **$402\,956$**.
---
### Задание 197
#### 1) Выполни действия с объяснением
* **$812 \cdot 46 = 37\,352$**
$$\begin{array}{r} 812 \\ \times 46 \\ \hline 4872 \\ 3248\phantom{0} \\ \hline 37352 \end{array}$$
*Объяснение:*
1. Умножаем $812$ на $6$ единиц, получаем первое неполное произведение: $4\,872$.
2. Умножаем $812$ на $4$ десятка, получаем второе неполное произведение: $3\,248$ дес. (сдвигаем на 1 знак влево).
3. Складываем неполные произведения: $37\,352$.
* **$812 \cdot 346 = 280\,952$**
$$\begin{array}{r} 812 \\ \times 346 \\ \hline 4872 \\ 3248\phantom{0} \\ 2436\phantom{00} \\ \hline 280952 \end{array}$$
*Объяснение:*
1. Первое неполное произведение: $812 \cdot 6 = 4\,872$.
2. Второе неполное произведение: $812 \cdot 4 = 3\,248$ дес. (под десятками).
3. Третье неполное произведение: $812 \cdot 3 = 2\,436$ сот. (под сотнями, со сдвигом на 2 знака влево).
4. Складываем: $280\,952$.
* **$379 \cdot 54 = 20\,466$**
$$\begin{array}{r} 379 \\ \times 54 \\ \hline 1516 \\ 1895\phantom{0} \\ \hline 20466 \end{array}$$
* **$379 \cdot 254 = 96\,266$**
$$\begin{array}{r} 379 \\ \times 254 \\ \hline 1516 \\ 1895\phantom{0} \\ 758\phantom{00} \\ \hline 96266 \end{array}$$
* **$423 \cdot 111 = 46\,953$**
$$\begin{array}{r} 423 \\ \times 111 \\ \hline 423 \\ 423\phantom{0} \\ 423\phantom{00} \\ \hline 46953 \end{array}$$
* **$423 \cdot 222 = 93\,906$**
$$\begin{array}{r} 423 \\ \times 222 \\ \hline 846 \\ 846\phantom{0} \\ 846\phantom{00} \\ \hline 93906 \end{array}$$
---
#### 2) Выполни указанные действия
* **$591 \cdot 323 = 190\,893$**
$$\begin{array}{r} 591 \\ \times 323 \\ \hline 1773 \\ 1182\phantom{0} \\ 1773\phantom{00} \\ \hline 190893 \end{array}$$
* **$4\,508 \cdot 39 = 175\,812$**
$$\begin{array}{r} 4508 \\ \times 39 \\ \hline 40572 \\ 13524\phantom{0} \\ \hline 175812 \end{array}$$
* **$95\,760 : 7 : 30 = 456$**
1. $95\,760 : 7 = 13\,680$
2. $13\,680 : 30 = 456$
---
### Задание 198
**Ответ:** $1\,025$ км.
**Решение:**
1. Найдём скорость удаления поездов:
$$50 + 75 = 125\text{ (км/ч)}$$
2. Найдём расстояние, на которое поезда удалятся друг от друга за $6$ часов:
$$125 \cdot 6 = 750\text{ (км)}$$
3. Найдём общее расстояние между поездами с учётом начального расстояния:
$$750 + 275 = 1\,025\text{ (км)}$$
---
### Задание 199
**Ответ:** $1\,000\text{ м}^2$.
**Решение:**
1. Найдём площадь цветника по формуле площади прямоугольника ($S = a \cdot b$):
$$20 \cdot 5 = 100\text{ (м}^2\text{)}$$
2. Так как $100\text{ м}^2$ — это одна десятая ($\frac{1}{10}$) часть огорода, то вся площадь огорода в $10$ раз больше:
$$100 \cdot 10 = 1\,000\text{ (м}^2\text{)}$$
---
### ПРОДОЛЖИ:
* $48 : 4 = 12$
* $64 : 4 = 16$
* $80 : 4 = 20$
* **$96 : 4 = 24$**
* **$112 : 4 = 28$**
*Закономерность:* делимое каждый раз увеличивается на $16$, а частное — на $4$.
---
### Вычисления внизу страницы
* **$167 \cdot 831 = 138\,777$**
$$\begin{array}{r} 167 \\ \times 831 \\ \hline 167 \\ 501\phantom{0} \\ 1336\phantom{00} \\ \hline 138777 \end{array}$$
* **$7\,090 \cdot 24 = 170\,160$**
$$\begin{array}{r} 7090 \\ \times \phantom{00}24 \\ \hline 2836\phantom{0} \\ 1418\phantom{00} \\ \hline 170160 \end{array}$$
* **$78\,480 : 6 : 40 = 327$**
1. $78\,480 : 6 = 13\,080$
2. $13\,080 : 40 = 327$
Оцени решение:
Спасибо за оценку!
Премиум
ИИ-решебник / часть 2. страница / 50
