Объяснение и пошаговое решение
### Задание 189
**Ответ:**
1) Ширина коридора равна $4\text{ м}$.
2) Потребуется $210\text{ м}$ линолеума.
**Объяснение:**
1. Найдём длину зала:
$$300 : 10 = 30\text{ (м)}$$
Так как по условию зал и коридор имеют одинаковую длину, длина коридора тоже равна $30\text{ м}$.
2. Найдём ширину коридора:
$$120 : 30 = 4\text{ (м)}$$
3. Найдём общую площадь пола зала и коридора:
$$300 + 120 = 420\text{ (м}^2\text{)}$$
4. Найдём необходимую длину линолеума шириной $2\text{ м}$:
$$420 : 2 = 210\text{ (м)}$$
---
### Задание 190
**Ответ:**
Первый самолёт пролетел $2\,800\text{ км}$, второй — $4\,200\text{ км}$.
**Объяснение:**
1. Узнаем, на сколько часов дольше летел второй самолёт:
$$6 - 4 = 2\text{ (ч)}$$
2. Найдём скорость самолётов (за эти 2 часа второй самолёт пролетел лишние $1\,400\text{ км}$):
$$1\,400 : 2 = 700\text{ (км/ч)}$$
3. Найдём расстояние, которое пролетел первый самолёт:
$$700 \cdot 4 = 2\,800\text{ (км)}$$
4. Найдём расстояние, которое пролетел второй самолёт:
$$700 \cdot 6 = 4\,200\text{ (км)}$$
---
### Задание 191 (задача)
**Ответ:**
В сутки $65$ коровам давали $1\,755\text{ кг}$ кормов.
**Объяснение:**
1. Найдём массу всех кормов для одной коровы в сутки (если $3\text{ кг}$ — это $\frac{1}{9}$ часть):
$$3 \cdot 9 = 27\text{ (кг)}$$
2. Найдём массу кормов для $65$ коров:
$$27 \cdot 65 = 1\,755\text{ (кг)}$$
---
### Задание 192 (вычитание величин)
**Ответ:**
* $1\text{ см}^2 - 10\text{ мм}^2 = 90\text{ мм}^2$
* $1\text{ см}^2 - 1\text{ мм}^2 = 99\text{ мм}^2$
* $1\text{ м}^2 - 10\text{ дм}^2 = 90\text{ дм}^2$
* $1\text{ м}^2 - 1\,000\text{ см}^2 = 9\,000\text{ см}^2$ (или $90\text{ дм}^2$)
* $1\text{ дм}^2 - 5\text{ см}^2 = 95\text{ см}^2$
* $1\text{ дм}^2 - 50\text{ см}^2 = 50\text{ см}^2$
**Объяснение:**
Переводим крупные единицы площади в более мелкие:
* $1\text{ см}^2 = 100\text{ мм}^2 \implies 100 - 10 = 90\text{ мм}^2;\quad 100 - 1 = 99\text{ мм}^2$
* $1\text{ м}^2 = 100\text{ дм}^2 \implies 100 - 10 = 90\text{ дм}^2$
* $1\text{ м}^2 = 10\,000\text{ см}^2 \implies 10\,000 - 1\,000 = 9\,000\text{ см}^2$
* $1\text{ дм}^2 = 100\text{ см}^2 \implies 100 - 5 = 95\text{ см}^2;\quad 100 - 50 = 50\text{ см}^2$
---
### Задание 193
**Правило выполнения:**
При делении чисел, оканчивающихся нулями:
1. Зачёркиваем одинаковое количество нулей на конце делимого и делителя.
2. Выполняем деление оставшихся чисел.
3. **Проверка:** умножаем полученное частное на делитель (плюс остаток, если он есть) — результат должен быть равен делимому.
---
### Задание 194
**Ответ:**
1) $x = 190$
2) $x = 36$
3) $x = 7$
4) $x = 5$
**Решение:**
1. $x + 60 = 2\,000 : 8$
$x + 60 = 250$
$x = 250 - 60$
$x = 190$
*Проверка:* $190 + 60 = 2\,000 : 8 \implies 250 = 250$
2. $720 : x = 20$
$x = 720 : 20$
$x = 36$
*Проверка:* $720 : 36 = 20 \implies 20 = 20$
3. $350 : x = 50$
$x = 350 : 50$
$x = 7$
*Проверка:* $350 : 7 = 50 \implies 50 = 50$
4. $x \cdot 30 = 150$
$x = 150 : 30$
$x = 5$
*Проверка:* $5 \cdot 30 = 150 \implies 150 = 150$
---
### Задание 195
**Ответ:**
1) $273$
2) $198$
3) $31\,487$
4) $31\,832$
5) $4\,702$
6) $4\,720$
**Вычисления по действиям:**
1. $378 \cdot 65 : 90 = 24\,570 : 90 = 273$
2. $495 \cdot 32 : 80 = 15\,840 : 80 = 198$
3. $851 \cdot 37 = 31\,487$
4. $692 \cdot 46 = 31\,832$
5. $6 \cdot 800 - 800 : 8 + 2 = 4\,800 - 100 + 2 = 4\,700 + 2 = 4\,702$
6. $6 \cdot 800 - 800 : (8 + 2) = 4\,800 - 800 : 10 = 4\,800 - 80 = 4\,720$
---
### Задание 196
**Ответ:**
У Ивана — $510\text{ р.}$, у Петра — $470\text{ р.}$, у Никиты — $420\text{ р.}$
**Объяснение:**
1. Сложим суммы попарно:
$$980 + 930 + 890 = 2\,800\text{ (р.)}$$
В эту сумму деньги каждого мальчика вошли дважды.
2. Найдём, сколько денег у всех троих мальчиков вместе:
$$2\,800 : 2 = 1\,400\text{ (р.)}$$
3. Найдём, сколько денег у Никиты (вычтем сумму Ивана и Петра):
$$1\,400 - 980 = 420\text{ (р.)}$$
4. Найдём, сколько денег у Петра (вычтем сумму Ивана и Никиты):
$$1\,400 - 930 = 470\text{ (р.)}$$
5. Найдём, сколько денег у Ивана (вычтем сумму Петра и Никиты):
$$1\,400 - 890 = 510\text{ (р.)}$$
**Проверка:**
* Иван + Пётр: $510 + 470 = 980\text{ р.}$ (верно)
* Иван + Никита: $510 + 420 = 930\text{ р.}$ (верно)
* Пётр + Никита: $470 + 420 = 890\text{ р.}$ (верно)
---
### Ребус (Заполни таблицу)
**Ответ:**
| $a$ | $450$ | **$2\,800$** | $1\,200$ | **$32\,000$** | $240$ | **$18\,000$** | $90$ |
| :--- | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| $b$ | $5$ | $10$ | **$30$** | $40$ | **$8$** | $90$ | **$1$** |
| $a : b$ | **$90$** | $280$ | $40$ | $800$ | $30$ | $200$ | $90$ |
**Объяснение расчётов по столбцам:**
1. $a : b = 450 : 5 = 90$
2. $a = 280 \cdot 10 = 2\,800$
3. $b = 1\,200 : 40 = 30$
4. $a = 800 \cdot 40 = 32\,000$
5. $b = 240 : 30 = 8$
6. $a = 200 \cdot 90 = 18\,000$
7. $b = 90 : 90 = 1$
Премиум
ИИ-решебник / часть 2. страница / 49
