Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 1.148
Авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Александрова Л.А., Шварцбурд С.И.
Тип книги: Учебник
Год: 2021-2026
Часть: 1, 2
Проведите прямые LK, CD, MN и PQ, которые пересекаются в точке А.
а) Назовите все лучи на получившемся рисунке.
б) На сколько частей эти прямые делят плоскость?
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
### Ответ
**а)** Всего $8$ лучей с началом в точке $A$:
луч $AL$, луч $AK$, луч $AC$, луч $AD$, луч $AM$, луч $AN$, луч $AP$, луч $AQ$.
**б)** Эти прямые делят плоскость на **$8$ частей** (углов).
---
### Объяснение
1. **Построение рисунка:**
Отметим на листе точку $A$. Через точку $A$ проведём четыре различные прямые:
* прямую $LK$ (на ней по разные стороны от точки $A$ лежат точки $L$ и $K$);
* прямую $CD$ (точки $C$ и $D$ по разные стороны от точки $A$);
* прямую $MN$ (точки $M$ и $N$ по разные стороны от точки $A$);
* прямую $PQ$ (точки $P$ и $Q$ по разные стороны от точки $A$).
2. **Пункт а) Поиск всех лучей:**
Точка $A$, лежащая на прямой, делит её на два противоположных луча, начинающихся в этой точке.
Так как у нас $4$ прямые, и каждая делится точкой $A$ на $2$ луча, всего получается:
$$4 \times 2 = 8\text{ лучей.}$$
* На прямой $LK$: лучи $AL$ и $AK$.
* На прямой $CD$: лучи $AC$ и $AD$.
* На прямой $MN$: лучи $AM$ и $AN$.
* На прямой $PQ$: лучи $AP$ и $AQ$.
3. **Пункт б) Части плоскости:**
Каждая прямая, проходящая через общую точку пересечения, делит плоскость на дополнительные части (как разрезы круглого пирога через центр):
* $1$ прямая делит плоскость на $2$ части;
* $2$ пересекающиеся прямые делят плоскость на $4$ части;
* $3$ прямые — на $6$ частей;
* $4$ прямые, пересекающиеся в одной точке, делят плоскость на $4 \times 2 = 8$ частей.
Оцени решение:
Спасибо за оценку!
Плееры: