Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 8.1.20

### Ответ: В курсе математики 5 класса изучаются признаки делимости на **2, 3, 5, 9 и 10**. **Формулировки признаков делимости:** * **Признак делимости на 2:** Число делится на $2$ тогда и только тогда, когда его запись оканчивается чётной цифрой ($0, 2, 4, 6$ или $8$). * **Признак делимости на 5:** Число делится на $5$ тогда и только тогда, когда его запись оканчивается цифрой $0$ или $5$. * **Признак делимости на 10:** Число делится на $10$ тогда и только тогда, когда его запись оканчивается цифрой $0$. * **Признак делимости на 3:** Число делится на $3$ тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на $3$. * **Признак делимости на 9:** Число делится на $9$ тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на $9$. --- ### Объяснение и примеры Признаки делимости позволяют быстро узнать, делится ли одно число на другое без остатка, не выполняя деление уголком. Их удобно разделить на две группы: #### 1. Признаки по последней цифре числа (на 2, на 5, на 10) Здесь достаточно посмотреть только на последнюю цифру числа: * **На 2:** число $356$ делится на $2$, так как последняя цифра $6$ — чётная. Число $357$ на $2$ не делится. * **На 5:** число $745$ делится на $5$, так как оканчивается на $5$. Число $820$ также делится на $5$. * **На 10:** число $1\ 430$ делится на $10$, так как на конце стоит $0$. #### 2. Признаки по сумме цифр числа (на 3, на 9) Здесь нужно сложить все цифры, из которых состоит число: * **На 3:** проверим число $243$. Сумма цифр: $2 + 4 + 3 = 9$. Число $9$ делится на $3$, значит, и число $243$ делится на $3$. * **На 9:** проверим число $783$. Сумма цифр: $7 + 8 + 3 = 18$. Число $18$ делится на $9$, значит, и число $783$ делится на $9$. *(Если сумма цифр делится на $9$, то само число делится и на $9$, и на $3$)*.