Подробное решение Часть 1 / §2 / упражнение № 2.25 по математике для учащихся 5 класса , авторов Виленкин, Жохов, Чесноков, Александрова, Шварцбурд 2021-2026
Сохраняй ГДЗ в Избранное
Войди через VK — твой список решебников всегда под рукой
На отрезке MN отметили точки Р и D, которые разделили отрезок на три части. Найдите длину отрезка MN, если длина отрезка МР равна 5 см 3 мм, отрезок PD на 14 мм короче отрезка МР, а отрезок MD на 8 мм длиннее отрезка DN.
ИИ-решебник / Часть 1 / §2 / упражнение / 2.25
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
**Ответ:**
Длина отрезка $MN$ равна **17 см 6 мм** (или $176\text{ мм}$).
---
### **Объяснение решения:**
Точки $P$ и $D$ делят отрезок $MN$ на три последовательные части: $MP$, $PD$ и $DN$.
Для удобства вычислений переведём все величины в миллиметры (в 1 см = 10 мм):
$$MP = 5\text{ см } 3\text{ мм} = 53\text{ мм}$$
1. **Найдём длину отрезка $PD$:**
По условию отрезок $PD$ на $14\text{ мм}$ короче отрезка $MP$:
$$PD = 53 - 14 = 39\text{ мм}$$
2. **Найдём длину отрезка $MD$:**
Отрезок $MD$ состоит из двух частей — $MP$ и $PD$:
$$MD = MP + PD = 53 + 39 = 92\text{ мм}$$
3. **Найдём длину отрезка $DN$:**
По условию отрезок $MD$ на $8\text{ мм}$ длиннее отрезка $DN$. Значит, отрезок $DN$ на $8\text{ мм}$ короче отрезка $MD$:
$$DN = MD - 8 = 92 - 8 = 84\text{ мм}$$
4. **Найдём общую длину отрезка $MN$:**
Отрезок $MN$ равен сумме всех трёх его частей (или сумме отрезков $MD$ и $DN$):
$$MN = MD + DN = 92 + 84 = 176\text{ мм}$$
5. **Переведём результат обратно в сантиметры и миллиметры:**
$$176\text{ мм} = 17\text{ см } 6\text{ мм}$$