Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.4.11

### Ответ 1. **Равенство** — это математическая запись, в которой два выражения соединены знаком «$=$». **Уравнение** — это равенство, содержащее неизвестное число, обозначенное буквой (переменной), значение которого нужно найти. 2. **Корень уравнения** — это значение буквы (переменной), при подстановке которого в уравнение получается верное числовое равенство. 3. **Решить уравнение** — значит найти все его корни или доказать (убедиться), что корней нет. 4. **Чтобы проверить, верно ли найден корень**, нужно подставить найденное число в уравнение вместо буквы. Если левая и правая части уравнения окажутся равны (получится верное числовое равенство), то корень найден правильно. 5. **Правила нахождения неизвестных компонентов:** * **Чтобы найти неизвестное слагаемое**, нужно из суммы вычесть известное слагаемое. * **Чтобы найти неизвестное вычитаемое**, нужно из уменьшаемого вычесть разность. * **Чтобы найти неизвестное уменьшаемое**, нужно к разности прибавить вычитаемое. --- ### Объяснение и наглядные примеры #### 1. Равенство и уравнение * Пример равенства: $15 + 5 = 20$ (оба выражения слева и справа от знака «$=$» имеют одинаковое значение). * Пример уравнения: $x + 5 = 20$ (в равенстве есть неизвестное число $x$). #### 2. Корень уравнения В уравнении $x + 5 = 20$ корнем является число $15$, так как при подстановке $15$ вместо $x$ мы получаем верное равенство: $15 + 5 = 20$. #### 3. Решение уравнения Когда мы находим, чему равен $x$, мы решаем уравнение: $$x + 5 = 20$$ $$x = 20 - 5$$ $$x = 15$$ #### 4. Проверка корня Выполним проверку для найденного корня $x = 15$: $$15 + 5 = 20$$ $$20 = 20 \quad \text{— равенство верное, значит, корень найден верно.}$$ #### 5. Нахождение компонентов сложения и вычитания * **Неизвестное слагаемое:** $$x + 8 = 15 \implies x = 15 - 8 = 7$$ * **Неизвестное вычитаемое:** $$15 - x = 8 \implies x = 15 - 8 = 7$$ * **Неизвестное уменьшаемое:** $$x - 7 = 8 \implies x = 8 + 7 = 15$$