Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 3.240

**Ответ:** * $PR = 18\text{ см}$ * $PQ = 27\text{ см}$ * $QR = 41\text{ см}$ --- ### Объяснение и решение Периметр треугольника — это сумма длин всех трёх его сторон: $$P = PR + PQ + QR = 86\text{ см}$$ 1. **Выразим длины сторон через неизвестное число:** * Пусть длина стороны $PR$ равна $x\text{ см}$. * Сторона $PQ$ больше стороны $PR$ на $9\text{ см}$, значит: $$PQ = x + 9\text{ см}$$ * Сторона $PQ$ меньше стороны $QR$ на $14\text{ см}$. Это означает, что сторона $QR$ на $14\text{ см}$ больше, чем $PQ$: $$QR = (x + 9) + 14 = x + 23\text{ см}$$ 2. **Составим и решим уравнение:** $$x + (x + 9) + (x + 23) = 86$$ $$3x + 32 = 86$$ $$3x = 86 - 32$$ $$3x = 54$$ $$x = 54 : 3$$ $$x = 18$$ 3. **Найдём длины всех сторон треугольника:** * Сторона $PR = 18\text{ см}$; * Сторона $PQ = 18 + 9 = 27\text{ см}$; * Сторона $QR = 18 + 23 = 41\text{ см}$. **Проверка:** $$18 + 27 + 41 = 86\text{ см}$$ Периметр совпадает с условием задачи.