Подробное решение Часть 1 / §3 / упражнение № 3.253 по математике для учащихся 5 класса , авторов Виленкин, Жохов, Чесноков, Александрова, Шварцбурд 2021-2026
Сохраняй ГДЗ в Избранное
Войди через VK — твой список решебников всегда под рукой
Для ремонта участка железной дороги длиной 54 км необходимы рельсы, масса одного метра которых равна 65 кг. Сколько необходимо платформ для перевозки рельсов, если на платформу можно загрузить 60 т рельсов?
ИИ-решебник / Часть 1 / §3 / упражнение / 3.253
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
**Ответ:** 117 платформ.
---
### Объяснение и пошаговое решение
1. **Учтём особенности железнодорожного пути:**
Железнодорожная колея состоит из двух параллельных рельсов (двух рельсовых нитей). Значит, общая длина необходимых рельсов в два раза больше длины самого участка дороги:
$$54 \text{ км} \times 2 = 108 \text{ км}$$
2. **Переведём километры в метры:**
В $1$ километре — $1000$ метров.
$$108 \text{ км} = 108 \times 1000 \text{ м} = 108\,000 \text{ м}$$
3. **Найдём общую массу всех рельсов:**
Один метр рельса весит $65\text{ кг}$. Умножим общую длину на массу одного метра:
$$108\,000 \text{ м} \times 65 \text{ кг/м} = 7\,020\,000 \text{ кг}$$
4. **Переведём массу в тонны:**
В $1$ тонне — $1000$ килограммов.
$$7\,020\,000 \text{ кг} = 7\,020\,000 : 1000 = 7020 \text{ т}$$
5. **Определим количество платформ:**
Разделим общую массу рельсов на грузоподъёмность одной платформы ($60\text{ т}$):
$$7020 : 60 = 117 \text{ платформ}$$