Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 3.275

### Ответ **а)** $\frac{4}{9}$ **б)** $3\frac{4}{7}$ **в)** $3\frac{3}{8}$ **г)** $8\frac{6}{7}$ **д)** $4\frac{3}{11}$ **е)** $2\frac{3}{5}$ --- ### Решение и объяснение При вычислениях с обыкновенными дробями и смешанными числами используются следующие правила: 1. **Вычитание дроби из единицы:** представляем единицу в виде неправильной дроби с нужным знаменателем ($1 = \frac{n}{n}$). 2. **Вычитание дроби из натурального числа:** «занимаем» единицу у целого числа и представляем её в виде дроби. 3. **Сложение и вычитание смешанных чисел:** действия выполняются отдельно с целыми частями и отдельно с дробными частями с одинаковыми знаменателями. Если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, «занимаем» единицу из целой части. --- #### Пошаговые действия: **а)** $1 - \frac{5}{9}$ * Представим единицу как $\frac{9}{9}$: $$1 - \frac{5}{9} = \frac{9}{9} - \frac{5}{9} = \frac{9 - 5}{9} = \frac{4}{9}$$ **б)** $4 - \frac{3}{7}$ * Представим число $4$ как $3 + 1 = 3 + \frac{7}{7} = 3\frac{7}{7}$: $$4 - \frac{3}{7} = 3\frac{7}{7} - \frac{3}{7} = 3\frac{7 - 3}{7} = 3\frac{4}{7}$$ **в)** $6 - 2\frac{5}{8}$ * Представим число $6$ как $5\frac{8}{8}$: $$6 - 2\frac{5}{8} = 5\frac{8}{8} - 2\frac{5}{8} = (5 - 2) + \left(\frac{8}{8} - \frac{5}{8}\right) = 3\frac{3}{8}$$ **г)** $5\frac{4}{7} + 3\frac{2}{7}$ * Складываем отдельно целые и дробные части: $$5\frac{4}{7} + 3\frac{2}{7} = (5 + 3) + \left(\frac{4}{7} + \frac{2}{7}\right) = 8 + \frac{6}{7} = 8\frac{6}{7}$$ **д)** $7\frac{8}{11} - 3\frac{5}{11}$ * Вычитаем отдельно целые и дробные части: $$7\frac{8}{11} - 3\frac{5}{11} = (7 - 3) + \left(\frac{8}{11} - \frac{5}{11}\right) = 4 + \frac{3}{11} = 4\frac{3}{11}$$ **е)** $4\frac{2}{5} - 1\frac{4}{5}$ * Так как $\frac{2}{5} < \frac{4}{5}$, займем единицу у целой части числа $4\frac{2}{5}$: $$4\frac{2}{5} = 3 + 1\frac{2}{5} = 3 + \frac{7}{5} = 3\frac{7}{5}$$ * Выполняем вычитание: $$3\frac{7}{5} - 1\frac{4}{5} = (3 - 1) + \left(\frac{7}{5} - \frac{4}{5}\right) = 2\frac{3}{5}$$