Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 3.278

### Ответ * **а) при сложении:** 13 пар (если порядок чисел важен) или 7 пар (без учёта порядка); * **б) при умножении:** 4 пары (если порядок чисел важен) или 2 пары (без учёта порядка); * **в) при вычитании:** бесконечно много пар; * **г) при делении:** бесконечно много пар. --- ### Объяснение Натуральные числа — это числа, которые используются при счёте предметов: $1, 2, 3, 4, \dots$ (число $0$ не является натуральным). --- #### **а) Сложение ($a + b = 14$)** Ищем натуральные числа $a$ и $b$, сумма которых равна $14$: 1. $1 + 13 = 14$ 2. $2 + 12 = 14$ 3. $3 + 11 = 14$ 4. $4 + 10 = 14$ 5. $5 + 9 = 14$ 6. $6 + 8 = 14$ 7. $7 + 7 = 14$ 8. $8 + 6 = 14$ 9. $9 + 5 = 14$ 10. $10 + 4 = 14$ 11. $11 + 3 = 14$ 12. $12 + 2 = 14$ 13. $13 + 1 = 14$ * С учётом порядка слагаемых получается **13 пар**. * Если не учитывать порядок слагаемых (то есть считать пары $(1, 13)$ и $(13, 1)$ одинаковыми), то получится **7 пар**. --- #### **б) Умножение ($a \cdot b = 14$)** Число $14$ можно представить в виде произведения следующих натуральных чисел: 1. $1 \cdot 14 = 14$ 2. $2 \cdot 7 = 14$ 3. $7 \cdot 2 = 14$ 4. $14 \cdot 1 = 14$ * С учётом порядка множителей получается **4 пары**. * Без учёта порядка множителей — **2 пары** ($(1, 14)$ и $(2, 7)$). --- #### **в) Вычитание ($a - b = 14$)** Из равенства $a - b = 14$ следует, что $a = 14 + b$. Вместо $b$ можно подставить абсолютно любое натуральное число, и для него всегда найдётся соответствующее натуральное число $a$: * если $b = 1$, то $a = 15$ ($15 - 1 = 14$); * если $b = 2$, то $a = 16$ ($16 - 2 = 14$); * если $b = 3$, то $a = 17$ ($17 - 3 = 14$) и так далее. Так как натуральных чисел бесконечно много, то и таких пар **бесконечно много**. --- #### **г) Деление ($a : b = 14$)** Из равенства $a : b = 14$ следует, что делимое находится умножением: $a = 14 \cdot b$. Вместо делителя $b$ можно взять любое натуральное число: * если $b = 1$, то $a = 14$ ($14 : 1 = 14$); * если $b = 2$, то $a = 28$ ($28 : 2 = 14$); * если $b = 3$, то $a = 42$ ($42 : 3 = 14$) и так далее. Так как делитель $b$ может быть сколь угодно большим натуральным числом, то и таких пар **бесконечно много**.