Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 3.365

### Ответ а) **$30$** б) **$20$** в) **$12$** г) **$70$** --- ### Объяснение Наименьшее число, которое делится на каждое из данных чисел без остатка, называется **наименьшим общим кратным (НОК)**. Чтобы его найти, можно разложить каждое число на простые множители и составить произведение из всех множителей, взяв каждый из них наибольшее количество раз, с которым он встречается в разложениях. --- #### **а) Числа $2$, $5$ и $15$** 1. Разложим числа на простые множители: * $2 = 2$ * $5 = 5$ * $15 = 3 \cdot 5$ 2. Составим произведение множителей с наибольшим их числом вхождений: $\text{НОК}(2, 5, 15) = 2 \cdot 3 \cdot 5 = 30$. --- #### **б) Числа $2$, $4$ и $5$** 1. Разложим числа на простые множители: * $2 = 2$ * $4 = 2 \cdot 2$ * $5 = 5$ 2. Берём две двойки (так как в числе $4$ двойка встречается дважды) и одну пятёрку: $\text{НОК}(2, 4, 5) = 2 \cdot 2 \cdot 5 = 4 \cdot 5 = 20$. --- #### **в) Числа $3$, $6$ и $12$** 1. Разложим числа на простые множители: * $3 = 3$ * $6 = 2 \cdot 3$ * $12 = 2 \cdot 2 \cdot 3$ 2. Заметим, что число $12$ делится и на $3$, и на $6$, поэтому оно само и является наименьшим общим кратным: $\text{НОК}(3, 6, 12) = 2 \cdot 2 \cdot 3 = 12$. --- #### **г) Числа $2$, $7$ и $5$** 1. Все три числа являются простыми (они делятся только на $1$ и на самих себя). 2. Их наименьшее общее кратное равно их произведению: $\text{НОК}(2, 7, 5) = 2 \cdot 5 \cdot 7 = 10 \cdot 7 = 70$.