Подробное решение Часть 1 / §3 / проверьте себя № стр. 98 по математике для учащихся 5 класса , авторов Виленкин, Жохов, Чесноков, Александрова, Шварцбурд 2021-2026
Сохраняй ГДЗ в Избранное
Войди через VK — твой список решебников всегда под рукой
Проверочная работа
1 Выполните деление с остатком:
а) 100 на 3;
б) 10 000 на 6;
в) 100 000 на 7;
г) 805 на 100;
д) 10 300 на 1 300;
е) 1 000 000 на 9 000.
2 Заполните таблицу.
3 Какой наибольший остаток можно получить при делении на 13?
4 Какое наибольшее число тетрадей по 23 р. можно купить на 290 р.?
5 Яблоки расфасовали в 22 пакета по 3 кг, и ещё остался 1 кг яблок. Сколько всего килограммов яблок было?
6 Какое наименьшее число свободных мест возможно, если 78 туристов размещают в лодках, в каждой из которых 14 мест?
ИИ-решебник / Часть 1 / §3 / проверьте себя / стр. 98
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
### Ответ
**1.**
* а) $33$ (ост. $1$);
* б) $1666$ (ост. $4$);
* в) $14\,285$ (ост. $5$);
* г) $8$ (ост. $5$);
* д) $7$ (ост. $1200$);
* е) $111$ (ост. $1000$).
**2.** Заполненная таблица:
| Делимое | Делитель | Частное | Остаток |
| :---: | :---: | :---: | :---: |
| **56** | **13** | **4** | **4** |
| **53** | **12** | **4** | **5** |
| **81** | **11** | **7** | **4** |
**3.** $12$
**4.** $12$ тетрадей
**5.** $67$ кг
**6.** $6$ свободных мест
---
### Подробное объяснение и решение
Основная формула деления с остатком:
$$\text{Делимое} = \text{Делитель} \cdot \text{Частное} + \text{Остаток}, \quad \text{где Остаток} < \text{Делитель}$$
---
#### 1. Деление с остатком
* **а) $100$ на $3$:**
$100 = 3 \cdot 33 + 1 \implies 100 : 3 = 33$ (ост. $1$).
* **б) $10\,000$ на $6$:**
$10\,000 = 6 \cdot 1666 + 4 \implies 10\,000 : 6 = 1666$ (ост. $4$).
* **в) $100\,000$ на $7$:**
$100\,000 = 7 \cdot 14\,285 + 5 \implies 100\,000 : 7 = 14\,285$ (ост. $5$).
* **г) $805$ на $100$:**
$805 = 100 \cdot 8 + 5 \implies 805 : 100 = 8$ (ост. $5$).
* **д) $10\,300$ на $1\,300$:**
$10\,300 = 1\,300 \cdot 7 + 1\,200 \implies 10\,300 : 1\,300 = 7$ (ост. $1\,200$).
* **е) $1\,000\,000$ на $9\,000$:**
$1\,000\,000 = 9\,000 \cdot 111 + 1\,000 \implies 1\,000\,000 : 9\,000 = 111$ (ост. $1\,000$).
---
#### 2. Заполнение таблицы
* **Строка 1:** Делимое — $56$, Делитель — $13$.
Разделим $56$ на $13$: $56 = 13 \cdot 4 + 4$.
**Частное = $4$, Остаток = $4$**.
* **Строка 2:** Делитель — $12$, Частное — $4$, Остаток — $5$.
Чтобы найти делимое, умножим делитель на частное и прибавим остаток:
$\text{Делимое} = 12 \cdot 4 + 5 = 48 + 5 = 53$.
**Делимое = $53$**.
* **Строка 3:** Делимое — $81$, Частное — $7$, Остаток — $4$.
Чтобы найти делитель, вычтем остаток из делимого и разделим на частное:
$\text{Делитель} = (81 - 4) : 7 = 77 : 7 = 11$.
**Делитель = $11$**.
---
#### 3. Наибольший остаток при делении на $13$
Остаток всегда должен быть строго меньше делителя. Самое большое целое число, которое меньше $13$, — это $12$.
$$13 - 1 = 12$$
---
#### 4. Задача о тетрадях
Разделим имеющуюся сумму на цену одной тетради:
$$290 : 23 = 12 \text{ (ост. } 14\text{)}$$
Это означает, что можно купить максимум **$12$ тетрадей**, и останется ещё $14$ рублей.
---
#### 5. Задача о яблоках
1. Найдём массу яблок, расфасованных в пакеты:
$22 \cdot 3 = 66$ (кг).
2. Прибавим оставшийся килограмм:
$66 + 1 = 67$ (кг).
**Всего было $67$ кг яблок.**
---
#### 6. Задача о туристах в лодках
1. Разделим общее число туристов на вместимость одной лодки:
$78 : 14 = 5 \text{ (ост. } 8\text{)}$.
Это означает, что $5$ лодок будут заняты полностью ($5 \cdot 14 = 70$ человек), а оставшиеся $8$ туристов сядут в шестую лодку.
2. Всего потребуется $6$ лодок. В последней лодке из $14$ мест будет занято только $8$:
$14 - 8 = 6$ (мест).
**Наименьшее число свободных мест равно $6$.**
Оцени решение:
Спасибо за оценку!
Решебник 2026 / Часть 1 / §3 / проверьте себя / стр. 98
ИИ-решебник / Часть 1 / §3 / проверьте себя / стр. 98
