Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.12

### Ответ 1. **Формула расстояния:** $s = 126 - 3t$ 2. **Смысл числа 3:** число $3$ — это скорость сближения Ахиллеса и черепахи (в м/с), то есть величина, показывающая, на сколько метров сокращается расстояние между ними за каждую секунду. 3. **Время:** Ахиллес догонит черепаху через $42$ секунды. --- ### Объяснение решения 1. **Составление формулы:** * За время $t$ секунд Ахиллес пробежит путь, равный $4 \cdot t$ (м). * Черепаха за это же время проползёт $1 \cdot t = t$ (м). * Разница пройденных ими расстояний показывает, насколько Ахиллес приблизился к черепахе: $(4t - t)$ м. * Так как первоначально между ними было $126$ м, то через $t$ секунд расстояние между ними будет равно: $$s = 126 - (4 - 1) \cdot t$$ Упростим выражение: $$s = 126 - 3t$$ 2. **Смысл числа 3:** * Число $3$ получилось в результате вычитания скорости черепахи из скорости Ахиллеса ($4 - 1 = 3$). * Это **скорость сближения**: каждую секунду Ахиллес сокращает дистанцию до черепахи на $3$ метра. 3. **Нахождение времени встречи:** * Ахиллес догонит черепаху в тот момент, когда расстояние между ними станет равным $0$ (то есть $s = 0$). * Подставим $0$ в формулу и решим уравнение: $$126 - 3t = 0$$ $$3t = 126$$ $$t = 126 : 3$$ $$t = 42\text{ (с)}$$