Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.10

### Ответ 1. **Формула для нахождения расстояния:** $S = 400 - (55 + 45) \cdot t$ **Упрощённая формула:** $S = 400 - 100t$ 2. **Смысл числа 100:** число $100$ означает **скорость сближения** автобусов ($100\text{ км/ч}$). Оно показывает, на сколько километров автобусы приближаются друг к другу за каждый час движения. --- ### Объяснение решения 1. **Найдём скорость сближения автобусов:** Так как автобусы едут навстречу друг другу, расстояние между ними сокращается со скоростью, равной сумме их скоростей: $$55 + 45 = 100\text{ (км/ч)}$$ 2. **Определим расстояние, пройденное обоими автобусами за $t$ часов:** Чтобы найти пройденный путь, умножим скорость сближения на время в пути: $$(55 + 45) \cdot t = 100t\text{ (км)}$$ 3. **Составим формулу для нахождения расстояния между ними:** Изначально расстояние между городами было $400\text{ км}$. Чтобы узнать, сколько километров осталось между автобусами через $t$ часов, нужно из начального расстояния вычесть путь, который они уже проехали навстречу друг другу: $$S = 400 - (55 + 45) \cdot t$$ Упростив выражение в скобках, получаем: $$S = 400 - 100t$$ *(Формула верна для времени движения до момента встречи, то есть при $t \le 4$ ч).*