Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.8

**Итоговый ответ:** Формула: **$a = b \cdot q + r$** (где $r < b$) а) $a = 118$ б) $q = 49$ в) $b = 8$ --- ### **Объяснение и решение:** Чтобы найти делимое при делении с остатком, нужно делитель умножить на неполное частное и к полученному произведению прибавить остаток. В буквенном виде это записывается формулой: $$a = b \cdot q + r$$ где: * $a$ — делимое; * $b$ — делитель; * $q$ — неполное частное; * $r$ — остаток (при этом остаток всегда меньше делителя: $r < b$). --- **а) Найдем делимое $a$, если $b = 8$, $q = 14$ и $r = 6$:** Подставим известные значения в формулу: $$a = 8 \cdot 14 + 6$$ 1. Выполним умножение: $8 \cdot 14 = 112$ 2. Прибавим остаток: $112 + 6 = 118$ **Ответ:** $a = 118$. --- **б) Найдем неполное частное $q$, если $a = 547$, $b = 11$ и $r = 8$:** Подставим числа в формулу: $$547 = 11 \cdot q + 8$$ 1. Найдем неизвестное слагаемое $(11 \cdot q)$, вычтя остаток из делимого: $$11 \cdot q = 547 - 8$$ $$11 \cdot q = 539$$ 2. Найдем неизвестный множитель $q$, разделив полученное число на делитель: $$q = 539 : 11$$ $$q = 49$$ **Ответ:** $q = 49$. --- **в) Найдем делитель $b$, если $a = 254$, $q = 31$ и $r = 6$:** Подставим числа в формулу: $$254 = b \cdot 31 + 6$$ 1. Найдем неизвестное слагаемое $(b \cdot 31)$, вычтя остаток из делимого: $$b \cdot 31 = 254 - 6$$ $$b \cdot 31 = 248$$ 2. Найдем неизвестный множитель $b$, разделив полученное число на неполное частное: $$b = 248 : 31$$ $$b = 8$$ **Ответ:** $b = 8$.