Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.31

**Ответ:** а) $P = 120\text{ см}$ б) $a = 36\text{ м}$ --- ### **Объяснение и решение:** Формула периметра прямоугольника: $$P = 2 \cdot (a + b)$$ где $a$ и $b$ — стороны прямоугольника, а $P$ — его периметр. --- **а) Вычислим $P$, если $a = 25\text{ см}$, $b = 35\text{ см}$:** 1. Подставим значения сторон $a$ и $b$ в формулу периметра: $$P = 2 \cdot (25 + 35)$$ 2. Выполним сложение в скобках: $$25 + 35 = 60\text{ см}$$ 3. Умножим полученную сумму на $2$: $$P = 2 \cdot 60 = 120\text{ см}$$ --- **б) Вычислим $a$, если $P = 156\text{ м}$, $b = 42\text{ м}$:** 1. Подставим известные значения в формулу: $$156 = 2 \cdot (a + 42)$$ 2. Найдем сумму сторон $(a + 42)$ — это полупериметр прямоугольника. Для этого разделим периметр на $2$: $$a + 42 = 156 : 2$$ $$a + 42 = 78\text{ м}$$ 3. Найдем неизвестное слагаемое $a$: $$a = 78 - 42$$ $$a = 36\text{ м}$$