Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.97

### Ответ **а)** $128\,000$ **б)** $9\,300$ **в)** $85\,000$ **г)** $82\,800$ **д)** $37\,400$ **е)** $34\,000$ --- ### Объяснение и решение Для удобства вычислений используют переместительное и сочетательное свойства умножения: множители можно менять местами и объединять в группы так, чтобы при умножении получались «круглые» числа ($100$, $400$, $1000$ и т. д.). **а)** Переставим множители и сначала умножим $2$ на $500$: $$2 \cdot 128 \cdot 500 = (2 \cdot 500) \cdot 128 = 1000 \cdot 128 = 128\,000$$ **б)** Представим число $12$ как $4 \cdot 3$, чтобы легко умножить $25$ на $4$: $$25 \cdot 31 \cdot 12 = (25 \cdot 4) \cdot (31 \cdot 3) = 100 \cdot 93 = 9\,300$$ *(Или сразу: $(25 \cdot 12) \cdot 31 = 300 \cdot 31 = 9\,300$)* **в)** Сгруппируем множители $125$ и $8$, так как их произведение равно $1000$: $$125 \cdot 85 \cdot 8 = (125 \cdot 8) \cdot 85 = 1000 \cdot 85 = 85\,000$$ **г)** Сначала перемножим $8$ и $50$: $$8 \cdot 207 \cdot 50 = (8 \cdot 50) \cdot 207 = 400 \cdot 207 = 82\,800$$ **д)** Сгруппируем множители $25$ и $4$, дающие в произведении $100$: $$25 \cdot 374 \cdot 4 = (25 \cdot 4) \cdot 374 = 100 \cdot 374 = 37\,400$$ **е)** Представим число $16$ как $2 \cdot 8$. Сгруппируем $8$ и $125$, а также $2$ и $17$: $$16 \cdot 17 \cdot 125 = (2 \cdot 8) \cdot 17 \cdot 125 = (8 \cdot 125) \cdot (2 \cdot 17) = 1000 \cdot 34 = 34\,000$$