Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.99

### Ответ * **а)** Да, всегда верно. * **б)** Да, всегда верно. * **в)** Да, всегда верно. * **г)** Да, всегда верно. * **д)** Нет, не всегда верно (неверно). --- ### Объяснение * **а) Равные фигуры имеют равные периметры.** **Верно.** Равными называют фигуры, которые полностью совпадают при наложении друг на друга. Так как совпадают все их стороны и границы, то и суммы длин сторон (периметры) у них обязательно будут одинаковыми. * **б) Некоторые неравные фигуры имеют равные площади.** **Верно.** Фигуры разной формы и размеров могут занимать одинаковую площадь. *Пример:* прямоугольник со сторонами $2\text{ см}$ и $6\text{ см}$ имеет площадь $S = 2 \cdot 6 = 12\text{ см}^2$, а прямоугольник со сторонами $3\text{ см}$ и $4\text{ см}$ имеет площадь $S = 3 \cdot 4 = 12\text{ см}^2$. Фигуры не равны, но их площади одинаковы. * **в) Любой квадрат является прямоугольником.** **Верно.** Прямоугольник — это четырёхугольник, у которого все углы прямые. У любого квадрата все четыре угла также прямые, поэтому квадрат — это частный случай прямоугольника (прямоугольник с равными сторонами). * **г) Некоторые прямоугольники являются квадратами.** **Верно.** Если у прямоугольника соседние стороны равны (то есть равны все 4 стороны), то такой прямоугольник является квадратом. * **д) Если прямоугольники равновелики, то они равны.** **Неверно.** Равновеликими называют фигуры, имеющие равные площади. Но равенство площадей вовсе не означает, что сами фигуры одинаковы. *Пример:* прямоугольник со сторонами $1\text{ см}$ и $8\text{ см}$ ($S = 8\text{ см}^2$) и прямоугольник со сторонами $2\text{ см}$ и $4\text{ см}$ ($S = 8\text{ см}^2$) равновелики, однако они имеют разные стороны и при наложении не совпадут, то есть равными не являются.