Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.3.5

**Ответ:** Да, это возможно сделать. --- ### **Объяснение:** Чтобы увеличить площадь квадратного участка в $2$ раза, сохранить его квадратную форму и оставить деревья снаружи: 1. **Как построить новый участок:** Нужно провести новые границы участка через вершины старого квадрата (точки, где растут деревья), повернув новый квадрат на $45^\circ$ относительно старого. В этом случае четыре дерева окажутся не в углах, а ровно на серединах сторон нового, большего квадрата (то есть на его границе, вне внутреннего пространства участка). 2. **Почему площадь увеличится ровно в 2 раза:** * Проведём в исходном квадрате две диагонали — они разделят его на $4$ одинаковых треугольника. * Новый большой квадрат будет состоять из исходного квадрата и ещё $4$ точно таких же треугольников, пристроенных с внешней стороны. * Всего в новом квадрате помещается $4 + 4 = 8$ таких треугольников, что ровно в $2$ раза больше, чем в исходном квадрате ($4$ треугольника).