Подробное решение Часть 2 / §5 / упражнение № 5.131 по математике для учащихся 5 класса , авторов Виленкин, Жохов, Чесноков, Александрова, Шварцбурд 2021-2026
Сохраняй ГДЗ в Избранное
Войди через VK — твой список решебников всегда под рукой
Из m задач в первый день Миша решил а задач, а во второй — n задач. Какой смысл имеют следующие выражения:
а) m - а;
б) a + n;
в) m - (а + n);
г) m — а — n!
Определите, какие выражения принимают одинаковые значения при любых значениях букв m, а, n. Проверьте ваш ответ при m = 24, a = 3 и n = 11.
ИИ-решебник / Часть 2 / §5 / упражнение / 5.131
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
### Ответ
1. **Смысл выражений:**
* **а) $m - a$** — количество задач, которые осталось решить Мише после первого дня.
* **б) $a + n$** — общее количество задач, которые Миша решил за два дня вместе.
* **в) $m - (a + n)$** — количество задач, которые осталось решить Мише после двух дней.
* **г) $m - a - n$** — количество задач, которые осталось решить Мише после двух дней.
2. **Одинаковые значения** при любых значениях букв принимают выражения **в)** $m - (a + n)$ и **г)** $m - a - n$.
3. **Проверка при $m = 24$, $a = 3$, $n = 11$:**
* **в)** $24 - (3 + 11) = 24 - 14 = 10$
* **г)** $24 - 3 - 11 = 21 - 11 = 10$
Значения выражений равны: $10 = 10$.
---
### Объяснение
По условию:
* $m$ — всего задач, которые нужно решить;
* $a$ — задачи, решённые в первый день;
* $n$ — задачи, решённые во второй день.
1. **Разбор смысла каждого выражения:**
* **а) $m - a$:** из общего количества задач ($m$) вычитаем задачи, решённые в первый день ($a$). Получаем остаток задач после первого дня.
* **б) $a + n$:** складываем задачи первого дня ($a$) и второго дня ($n$). Получаем общее число задач, решённых за два дня.
* **в) $m - (a + n)$:** из общего числа задач ($m$) вычитаем всю сумму задач, решённых за два дня $(a + n)$. Это количество задач, которые Мише ещё осталось решить.
* **г) $m - a - n$:** из общего числа задач ($m$) сначала вычитаем задачи первого дня ($a$), а затем из остатка вычитаем задачи второго дня ($n$). Это также количество оставшихся задач после двух дней.
2. **Сравнение выражений:**
Чтобы вычесть сумму из числа, можно вычесть из этого числа сначала первое слагаемое, а потом второе:
$$m - (a + n) = m - a - n$$
Поэтому выражения **в)** и **г)** всегда дают один и тот же результат.
3. **Проверка:**
Подставим числовые значения $m = 24$, $a = 3$, $n = 11$ во все выражения:
* **а)** $m - a = 24 - 3 = 21$ (задача осталась после 1-го дня);
* **б)** $a + n = 3 + 11 = 14$ (задач решено за 2 дня);
* **в)** $m - (a + n) = 24 - (3 + 11) = 24 - 14 = 10$ (задач осталось после 2 дней);
* **г)** $m - a - n = 24 - 3 - 11 = 21 - 11 = 10$ (задач осталось после 2 дней).
Результаты выражений **в** и **г** совпали ($10 = 10$), что подтверждает правильность ответа.
ИИ-решебник / Часть 2 / §5 / упражнение / 5.131
