Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.183

### Итоговый ответ Для выполнения построения выберем удобную длину отрезка $MN$, которая легко делится на знаменатели всех дробей ($4$, $3$, $7$, $6$). Удобно взять отрезок **$MN = 8\text{ см } 4\text{ мм}$ ($84\text{ мм}$)**. 1. **Отрезок $MN = 8\text{ см } 4\text{ мм}$ ($84\text{ мм}$)**. 2. **а)** Отрезок длиной **$2\text{ см } 1\text{ мм}$ ($21\text{ мм}$)** — это $\frac{1}{4}$ длины отрезка $MN$. 3. **б)** Отрезок длиной **$5\text{ см } 6\text{ мм}$ ($56\text{ мм}$)** — это $\frac{2}{3}$ длины отрезка $MN$. 4. **в)** Отрезок длиной **$8\text{ см } 4\text{ мм}$ ($84\text{ мм}$)** — это $\frac{7}{7}$ длины отрезка $MN$ (равен самому отрезку $MN$). 5. **г)** Отрезок длиной **$9\text{ см } 8\text{ мм}$ ($98\text{ мм}$)** — это $\frac{7}{6}$ длины отрезка $MN$. --- ### Объяснение и пошаговое руководство Чтобы найти часть (дробь) от отрезка: 1. Разделите длину исходного отрезка на **знаменатель** дроби (узнаем длину одной части). 2. Умножьте полученный результат на **числитель** дроби (узнаем длину нужного количества частей). --- #### Пошаговые вычисления для построения: Пусть длина исходного отрезка $MN = 84\text{ мм}$ ($8\text{ см } 4\text{ мм}$). * **а) $\frac{1}{4}$ длины отрезка $MN$:** $$84 : 4 \times 1 = 21\text{ мм} = 2\text{ см } 1\text{ мм}$$ *Начертите отрезок длиной $2\text{ см } 1\text{ мм}$.* * **б) $\frac{2}{3}$ длины отрезка $MN$:** $$84 : 3 \times 2 = 28 \times 2 = 56\text{ мм} = 5\text{ см } 6\text{ мм}$$ *Начертите отрезок длиной $5\text{ см } 6\text{ мм}$.* * **в) $\frac{7}{7}$ длины отрезка $MN$:** Дробь $\frac{7}{7} = 1$, то есть отрезок равен единице (целому отрезку $MN$): $$84 : 7 \times 7 = 12 \times 7 = 84\text{ мм} = 8\text{ см } 4\text{ мм}$$ *Начертите отрезок, равный отрезку $MN$ ($8\text{ см } 4\text{ мм}$).* * **г) $\frac{7}{6}$ длины отрезка $MN$:** Дробь $\frac{7}{6}$ — неправильная (больше $1$), поэтому этот отрезок будет длиннее отрезка $MN$: $$84 : 6 \times 7 = 14 \times 7 = 98\text{ мм} = 9\text{ см } 8\text{ мм}$$ *Начертите отрезок длиной $9\text{ см } 8\text{ мм}$.*